HDU 3572 Task Schedule(最大流)
寇景明
HDU 3572 Task Schedule(最大流)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3572
题意:
给N个任务，M台机器。每个任务有最早才能开始做的时间S，deadline E，和持续工作的时间P。每个任务可以分段进行,但是在同一时刻,一台机器最多只能执行一个任务. 问存不存在可行的工作时间。
分析:
由于时间<=500且每个任务都能断断续续的执行,那么我们把每一天时间作为一个节点来用网络流解决该题.
建图: 源点s(编号0), 时间1-500天编号为1到500, N个任务编号为500+1 到500+N, 汇点t(编号501+N).
源点s到每个任务i有边(s, i, Pi)
每一天到汇点有边(j, t, M) (其实这里的每一天不一定真要从1到500,只需要取那些被每个任务覆盖的每一天即可)
如果任务i能在第j天进行,那么有边(i, j, 1) 注意由于一个任务在一天最多只有1台机器执行,所以该边容量为1,不能为INF或M哦.
最后看最大流是否 == 所有任务所需要的总天数.
注意：此题的关键词为可以分段进行 因为分段进行所以可以这么做
AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 1e9
using namespace std;
const int maxn=1020;//之前这里只写10+5,一直TLE,真是悲剧
struct Edge
{
Edge(){}
Edge(int from,int to,int cap,int flow):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow){}
int from,to,cap,flow;
//cap是容量 flow是流量
};
struct Dinic
{
int n,m,s,t; //结点数,边数(包括反向弧),源点与汇点编号
vector<Edge> edges; //边表 edges[e]和edges[e^1]互为反向弧
vector<int> G[maxn]; //邻接表,G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号
bool vis[maxn]; //BFS使用,标记一个节点是否被遍历过
int d[maxn]; //从起点到i点的距离
int cur[maxn]; //当前弧下标
void init(int n,int s,int t)
{
this->n=n,this->s=s,this->t=t;
for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );//这条是反向边
m = edges.size();//总共边的数量
G[from].push_back(m-2);//正向边在edges数组中的编号
G[to].push_back(m-1);//反向边在edges数组中的编号
}
bool BFS()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int> Q;//用来保存节点编号的
Q.push(s);
d[s]=0;
vis[s]=true;
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front(); Q.pop();
for(int i=0; i<G[x].size(); i++)//x所连的边
{
Edge& e=edges[G[x][i]];//取出所连的那条边
if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)//如果还没有经过 且流量小于容量 还可以再通
{
vis[e.to]=true;
d[e.to] = d[x]+1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];//表示能否到大t点 不能的话返回false
}
int DFS(int x,int a)
{
if(x==t || a==0)return a;//到大汇点或者流量为0时返回
int flow=0,f;//flow用来记录从x到t的最小残量
for(int& i=cur[x]; i<G[x].size(); i++)
{
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(d[x]+1==d[e.to] && (f=DFS( e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0 )
//判断是否是可行边 并对其进行深搜 是否有结果
{
e.flow +=f;
edges[G[x][i]^1].flow -=f;//与其对应的反向边流量减少 以便于后悔恢复
flow += f;
a -= f;
if(a==0) break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow()
{
int flow=0;
while(BFS())
{
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow += DFS(s,INF);
}
return flow;
}
}DC;
int pre[maxn];
int dis[maxn][maxn];
int fid(int x)
{
int r=x;
while(pre[r]!=r)
r=pre[r];
int i=x,j;
while(i!=r)
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
void join(int x,int y)
{
int fx=fid(x),fy=fid(y);
if(fx!=fy)
{
pre[fx]=fy;
}
}
bool check(int n,int limit,int k)
{
DC.init(800,0,780);
for(int i=1;i<=n;i++)
DC.AddEdge(0,i,limit);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=501;j<=500+n;j++)
{
if(dis[i][j])
DC.AddEdge(i,j,1);
else
DC.AddEdge(i+250,j,1);
}
for(int j=500+1;j<=500+n;j++)
DC.AddEdge(j,780,limit);
for(int i=1;i<=n;i++)
DC.AddEdge(i,i+250,k);
if(DC.Maxflow()==limit*n)
return true;
return false;
}
bool vis[maxn];
int main()
{
//源点s(编号0),
//时间1-500天编号为1到500,
//N个任务编号为500+1 到500+N,
//汇点t(编号501+N).
int t;
int n,m;
scanf("%d",&t);
int start,ends,p;
int cas=1;
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
DC.init(510+n,0,501+n);
int sum=0;
memset(vis,false,sizeof vis);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&p,&start,&ends);
DC.AddEdge(0,500+i,p);
sum+=p;
for(int j=start;j<=ends;j++)
{
DC.AddEdge(500+i,j,1);
if(!vis[j])
{
DC.AddEdge(j,501+n,m);
vis[j]=true;
}
}
}
int ans=DC.Maxflow();
if(ans==sum)
printf("Case %d: Yes\n\n",cas++);
else
printf("Case %d: No\n\n",cas++);
}
return 0;
}
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