【可持久化线段树？！】rope史上最全详解

【可持久化线段树？！】rope史上最全详解（传送门：转载原文出处感谢大佬）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3919

看到上面链接中的题时，我在学会可持久化线段树的同时，第一次学会了一个非常屌（cai）的STL大法——rope！！！

这是一个非标准的STL工具，一般情况下要支持c++11或更高才能用（上次去参加APIO时人家毛子评测用的是c++14啊喂！）

 

正题：

它的头文件是什么：#include<ext/rope> （注：你可以打开devcpp的目录去翻一翻rope这个头文件看看它的操作啊！）

除了头文件以外还需要什么：using namespace __gnu_cxx; （注：正是因为需要使用这种非std的标准命名空间，大部分竞赛才无法支持这个工具）

 

定义方法：rope<变量类型>变量名称;

　　或       crope 变量名称;

　　其中crope相当于定义成rope<char>，即定义为string类型

 

它到底是什么：

　　那得看你想听哪种解释了。

　　人话解释：超级string

　　算法解释：块状链表（即讲链表与数组的优势结合，形成分块思想）

　　用途解释：这本来是一个用于快速操作string的工具，却一般被定义成int，然后用作可持久化线段树！

 

它有哪些操作（重点）：

　　●如果你把rope定义为string：

1、insert(int pos, string &s, int n)     将字符串s的前n位插入rope的下标pos处，如没有参数n则将字符串s的所有位都插入rope的下标pos处 （补充地址知识：如果你不想从字符串下标为0（即第一个字符）的地址开始取n位，就将你想开始取的地址代入。如s+1表示从字符串下标为1（即第二个字符）的地址开始取n位。int、char等变量类型的数组都适用这种方法来更改数组操作的起始位置。）

　　示例代码：

char a[10];
for(int i=0;i<10;i++) a[i]=i+'0';
r.insert(0,a+1,8);
for(int i=0;i<10;i++) cout<<r.at(i);

2、append(string &s,int pos,int n)     把字符串s中从下标pos开始的n个字符连接到rope的结尾，如没有参数n则把字符串s中下标pos后的所有字符连接到rope的结尾，如没有参数pos则把整个字符串s连接到rope的结尾（这里已经给你起始位置参数pos了就没必要用上述的取地址方法了哈）

（insert和append的区别：insert能把字符串插入到rope中间，但append只能把字符串接到结尾）

3、  substr(int pos, int len) 提取rope的从下标pos开始的len个字符

4、at(int x) 访问rope的下标为x的元素

5、 erase(int pos, int num) 从rope的下标pos开始删除num个字符

6、 copy(int pos, int len, string &s) 从rope的下标pos开始的len个字符用字符串s代替，如果pos后的位数不够就补足

7、 replace(int pos, string &x);//从rope的下标pos开始替换成字符串x，x的长度为从pos开始替换的位数，如果pos后的位数不够就补足

　　　　以上是常用操作，不常用操作这里就不再赘述。

 

　   ●如果你把rope定义为int（这里只是以int为例）：

1.   insert(int pos, int *s, int n) 将int数组（以下的s都是int数组）s的前n位插入rope的下标pos处，如没有参数n则将数组s的所有位都插入rope的下标pos处
2. append(int *s,int pos,int n) 把数组s中从下标pos开始的n个数连接到rope的结尾，如没有参数n则把数组s中下标pos后的所有数连接到rope的结尾，如没有参数pos则把整个数组s连接到rope的结尾
3.  substr(int pos, int len) 提取rope的从下标pos开始的len个数
4.  at(int x) 访问rope的下标为x的元素
5.  erase(int pos, int num) 从rope的下标pos开始删除num个数
6.  copy(int pos, int len, int *s) 从rope的下标pos开始的len个数用数组s代替，如果pos后的位数不够就补足
7.  replace(int pos, int *x);//从rope的下标pos开始替换成数组x，x的长度为从pos开始替换的位数，如果pos后的位数不够就补足

　　示例代码：

r.append(3);
r.append(1);
r.append(2);
r.append(1);
r=r.substr(1,3);
for(int i=0;i<r.size();i++) printf("%d ",r.at(i)); 

 

它有哪些好处：

　　时间复杂度：O（n*sqrt(n)），具体原理详见块状链表

　　空间复杂度：O（玄学），此处非常神奇，假如用rope存n个整数，它几乎只需要sqrt(n)的块空间加上一些链表指针的微小空间（个人猜测）。比如下面切的这道题就大方地开了100w个rope，每个rope都是一个存了100w个数的版本……我真是震惊了这东西真的这么省空间？

 

示范切题：以最上面那个链接中的题为例（可持久化线段树模板）

未完待续