二维baker映射 matlab,基于Baker映射的混沌图像加密算法

第 25卷第 7期 　　　 计算机应用与软件 Vol125 No. 7 2008年 7月 　　 ComputerApplications and Software Jul. 2008 基于 Baker映射的混沌图像加密算法 赵怀勋 　王晓然 　郑 　敏 (武警工程学院 　陕西 西安 710086) 收稿日期: 2006 - 09 - 26。赵怀勋 ,教授 ,主研领域:信息安全与图像处理。 摘 　要 　　提出了一种基于二维 Baker映射的混沌图像加密算法 ,通过图像置乱和像素值变换实现了图像的加密。实验证明 ,该算法密钥空间大 ,安全性强 ,能够实现对任意大小图像的加密 ,具有良好的加密效果。关键词 　　图像加密 　混沌 　Baker映射 A CHAOTIC IMAGE ENCRYPTION ALGORITHM BASED ON BAKER MAPPING Zhao Huaixun　Wang Xiaoran　ZhengM in ( Engineering College of CAPF, X i’an 710086, Shaanxi, China) Abstract　　A chaotic image encryption algorithm based on Baker mapping is proposed. Image encryption is implemented through image confusing and pixel values transformation. Experiments prove that this algorithm has large key space and high security, and it can encrypt ima2ges of different sizeswith good effect. Keywords　　Image encryption　Chaos　Bakermapping 0　引 　言 数字图像与纸面图像相比 ,在防攻击、防伪造方面的抵抗性是比较弱的 ,现在对数字图像较为通用的一种保护机制是通过传统密码学理论 (如常用的 3DES, IDEA, RC5等 )的计算复杂度来实现。另一方面 ,混沌加密作为一种实现简单且安全性高的算法也应用于流密码或块密码加密中。 混沌理论是一种非线性的理论 ,它具有对初值敏感性、不可预测性、非线性、伪随机性等特征。 目前已有不少关于混沌图像的加密算法 ,这些算法都是利用混沌函数实现图像像素变换。其中 Fridrich提出了一种混沌图像加密算法 [1, 2] ,它利用二维的 Baker映射对像素位置进行交换。但这个算法存在着弱密钥缺陷 [3 ] ,且用于加密的图像只能是正方图。 本文提出的算法是建立在 Fridrich二维 Baker映射混沌图像加密的基础上的 [1, 2 ] ,通过对图像置乱和像素值变换实现对图像的加密。实验证明该算法密钥空间大、安全性强 ,克服了原算法的弱密钥性 ,可以实现对任意大小图像的加密 ,具有良好的加密效果和加密效率。 1　二维离散 Baker映射 图 1　二维离散 Baker映射 本算法用到的是二维离散 Baker映射 ,其步骤为 (见图 1) : (1) 将 N ×N 正方形在水平方向上分为 k个矩形块 ,每个矩形块有 N ×ni个像素 ; (2) 每个矩形块再分成 ni 个子块 ,因为每个大矩形块有 N ×ni个像素 ,所以在分成 ni个子块后 ,每个子块正好有 N 个像素。由于 N 不一定能整除 ni ,