Textural Features for Image Classification
这几天看了HARALICK在1973年写的这篇论文，学到了挺多知识。
这篇文章对于物体纹理特征提取是奠基性的，非常赞！！
我觉得最主要学到了两个方面知识。
第一，是提取纹理。
文中介绍了（中文大家都叫灰度共生矩阵），比如下面是我的4*4图片，有且只有4种灰度
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 2 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 3 |
那么我就有4个方向的灰度共生矩阵，（很好理解）分别是水平，垂直，45度和90度。
比如下面是我的水平方向灰度共生矩阵
| 4 | 2 | 1 | 0 |
| 2 | 4 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 6 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 2 |
那么上面的数字是怎么来的呢？比如第2行第1列我们用（1，0）表示，这里不写成（2，1）因为灰度是0-3. （1，0）的值为什么是2，代表什么呢？
（1，0）代表左边是灰度1，右边是灰度0的这样的有几种，看原图，数一下是不是2个？在第一行第三列和第三行第一列。
那么（0，0），（1，1）为什么是4呢？先看（0，0），好像只有2个，要记住，这是对称矩阵，（0，0），（1，1），（2，2）这种还要乘2的，
所以，对角线是2的倍数。
我再画出90度的帮助理解～～
| 6 | 0 | 2 | 0 |
| 0 | 4 | 2 | 0 |
| 2 | 2 | 2 | 2 |
| 0 | 0 | 2 | 0 |
提取灰度共生矩阵是非常简单的事情～～
哦，对了，我们上面的例子都是灰度相邻，作者在文中还定义了一个d,不过一般都取1。那么d代表什么呢？
如果d取2，角度是0度，那么(1,2)就表示灰度1在灰度2左边，并且距离为2这样一种灰度共生矩阵提取方法。
好了，我们现在有了灰度共生矩阵，下面就可以提取纹理了。
作者在文中一共定义了28种纹理，其实也可以当作14种。
我在这里随便举一种吧，处理前，我们要先对灰度共生矩阵作归一化。原矩阵为M(i,j),归一化后为P(i,j),原矩阵所有数字之和为sum.
P(i,j) = M(i,j)/sum
我们所有的计算都是基于P矩阵的。
有一种纹理叫二阶角矩
计算方法是f = SUM(P(i)(j)^2)，这是最好计算的一种，然后我们有4个方向的值，平均一下，就提取出一种特征了，另外的特征计算方法在论文种都有。
假设我们有天空，绿地，沙滩三种分类，还有training set 和 data set.
下面我们就先作训练，我们已经有了训练集了，接下来要怎么办呢？
我也是最近刚接触，会的就是logistic回归模型和Fisher分类算法，他们一开始都是基于两类分类的，当然也都能作用于多类。
如果大家不会logistic,可以看下斯坦福的机器学习课程，Fisher分类是1936年提出来的，需要对矩阵比较熟悉。
如果有不懂的地方，大家可以一起探讨^^
我再多说一点，如果用logistic作多类，可以这样做。
假如我们有A,B,C三类，分别拿 A,BC B,AC C,AB去做。
比如A,BC 那么我们就把A设为1，BC类别为0，这样我们就有h1(x),同理有h2(x),h3(x)
新的一个物体a过来时，分别算一算h1,h2,h3 哪个值高就算哪个分类