题意: 初始给定n个长度已知的木板,然后q次操作,每次加入或减少一个长度为x的木板(保证减少前存在长度为 x 的木板),每次操作后询问:是否可以利用现在的木板组成一个正方形和一个长方形(可为正方形)。
思路: 显然可以很暴力去做,每次操作后寻找出现次数前三大的数,然后分类讨论是否能组成,但是复杂度太大。
由于四条形同的木板组成一个正方形,两条形同的木板组成一对边,所以,我们只统计
2
≤
k
≤
4
2\le k \le4
2≤k≤4 和
k
=
4
k=4
k=4 的
k
k
k 的个数,分别记为
f
2
、
f
4
f_2、f_4
f2、f4,其中
k
k
k 为每个长度的木板出现的次数 (当 k 等于4后,重新计数),然后在询问时动态维护个数即可,当
2
≤
f
4
2\le f_4
2≤f4 或者
3
≤
f
2
3\le f_2
3≤f2并且
f
4
=
1
f_4=1
f4=1 ,这两种情况时才能组成两个正方形或者一个正方形一个长方形。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+7;
int vis[N];
int n,x,f2,f4;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
vis[x]++;
if(vis[x]==2) f2++;
if(vis[x]==4) f4++,vis[x]=0;
}
int q;scanf("%d",&q);
char c[2];
while(q--){
scanf("%s%d",c,&x);
if(c[0]=='-'){
vis[x]--;
if(vis[x]==-1) vis[x]=3,f4--; //少一个正方形
if(vis[x]==1) f2--;
}else {
vis[x]++;
if(vis[x]==4) f4++,vis[x]=0; //多一个正方形
if(vis[x]==2) f2++;
}
if(f4>=2||(f4==1&&f2>=3)) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}