元 meta

2021年，元宇宙概念活了，我对象问我元是什么意思，我仔细一想，发现叫元什么什么的概念很多，特此做个汇总。

元**的英文一般都是meta**，Meta自希腊语μετά，有自我指涉、超越两重含义。

次元（Dimension）是指未知数的多重指数，更多表示的是维度或者独立空间。

元宇宙 metaverse

A metaverse is a network of 3D virtual worlds focused on social connection.

The term "metaverse" has its origins in the 1992 science fiction novel Snow Crash as a portmanteau of "meta" and "universe." Various metaverses have been developed for popular use such as virtual world platforms like Second Life.

元理论、元语言

Any subject can be said to have a metatheory, a theoretical consideration of its properties—such as its foundations, methods, form, and utility—on a higher level of abstraction. In linguistics, a grammar is considered as being expressed in a metalanguage, language operating on a higher level to describe properties of the plain language (and not itself).

这里的元语言，应该就是元语法

说谎者悖论是哲学或逻辑中的悖论，当一个句子声称自己是错误的（或不真实的）时出现，例如：“这句话不是真的”。直到 20 世纪初，这种悖论对于真理的哲学理论来说都是一个相当大的问题。 Alfred Tarski 通过证明这样的悖论不存在对象语言和元语言的一致分离来解决这个难题。

元编程 meta-programming

编写程序来编写程序，如C++的模板编程

元游戏

意味着关于游戏的游戏，有很多类型的游戏都可以成为元游戏。

如隐匿按钮

元史学 meta-history

史学史是关于前人编写历史的历史，自身也是一种历史。元史学则是关于前人编写历史的理论，自身并非历史。前一种“关于”是内容上的亲近性，后一种“关于”则是形式逻辑上的关联性。

元小说

《堂吉诃德》就是一部元小说

元笑话

关于笑话的笑话

元数据

关于数据的数据（谁产生了它们，何时，数据的格式等等）

元记忆

心理学中的元记忆是指个人了解如果他们专注于回忆某事，他们是否会记住它。

元认知

关于认知的认知，人类的荣耀一书中有提到。

元情感

关于情感的情感

元讨论

关于讨论的讨论

元数学

元数学是一门数理逻辑方面的学科，其主要研究对象是数学本身的矛盾性问题。元数学研究的是数理逻辑方面的问题。作为一门科学来说，数理逻辑从19世纪中叶就开始存在了。在这期间，数学基础研究的两个相继时代，由于集论与分析算术化而达到了一个顶峰。但是到了1900年前后出现了新的危机，这是由罗素与怀特黑、希尔伯特与布劳维等所支配的新时代。

1931年哥德尔的两个不完备性定理的发表，1933年塔斯基的关于形式语言中“真”这一概念的著作的发表，1934年厄勃朗一哥德尔的“一般递归函数”概念的提出，1936年与前者有关的邱吉论题的提出，开始了一个更新的时代。在这个时代中，数学工具被应用到评价先前的对话和过去所无法预见的新方向上去了，具体地说就是要研究过去人们所依赖的数学知识是否是无矛盾的。

数学的矛盾性主要是使用集合产生的。希尔伯特提出了一个“直接方法”：由矛盾性的意义得出，即在数学中不能由公理推出矛盾。比如一个命题A及它的否定命题就不能均是数学定理。这样，直接证明数学理论的无矛盾性，就只需证明关于数学理论本身的一些命题。于是，被证明无矛盾的那个数学理论，又变成另一个数学范畴研究的对象，而后一个数学范畴就称为“元数学”。

元定理

元定理不是系统自身之中的定理,而是关于系统的(性质的)定理。

如WU谜题，在形式系统内无法判断WU并不是定理，需要在系统外证明。