Tween算法

博客园Tween算法网址：http://www.cnblogs.com/cloudgamer/archive/2009/01/06/tween.html

效果说明

首先大家到这里下载flash的as脚本（建议看看这里的demo），1.0和2.0都可以（里面的算法都一样）。
例如打开2.0的可以看到几个as文件，每个文件对应一个Tween效果，分别有（参考里面的说明）：
Linear：无缓动效果；
Quadratic：二次方的缓动（t^2）；
Cubic：三次方的缓动（t^3）；
Quartic：四次方的缓动（t^4）；
Quintic：五次方的缓动（t^5）；
Sinusoidal：正弦曲线的缓动（sin(t)）；
Exponential：指数曲线的缓动（2^t）；
Circular：圆形曲线的缓动（sqrt(1-t^2)）；
Elastic：指数衰减的正弦曲线缓动；
Back：超过范围的三次方缓动（(s+1)*t^3 - s*t^2）；
Bounce：指数衰减的反弹缓动。
ps：以上都是自己的烂翻译，希望各位修正。

每个效果都分三个缓动方式（方法），分别是：
easeIn：从0开始加速的缓动；
easeOut：减速到0的缓动；
easeInOut：前半段从0开始加速，后半段减速到0的缓动。
其中Linear是无缓动效果，没有以上效果。

然后看看里面的算法，以Quad.as的easeOut为例：

1. static function easeOut (t:Number, b:Number, c:Number, d:Number):Number { 
2.     return -c *(t/=d)*(t-2) + b; 
3. } 

这是as代码，四个参数分别是：
t: current time（当前时间）；
b: beginning value（初始值）；
c: change in value（变化量）；
d: duration（持续时间）。
ps：Elastic和Back有其他可选参数，里面都有说明。

那如何在js中利用这些算法呢？可以看到，虽然是as代码，但里面的程序是可以直接放在js里使用的。
我们可以定义一个类，把它这部分放在里面

 

1. var Tween = { 
2.     Quad: { 
3.         easeOut: function(t,b,c,d){ 
4.             return -c *(t/=d)*(t-2) + b; 
5.         } 
6.     } 
7. } 

这样，就可以用Tween.Quad.easeOut取得这个算法了，其他算法也一样处理就行了。

接下来就可以利用这个js的Tween来做一些缓动效果了。
先通过上面的坐标实例说一下算法原理：
x轴是时间，y轴是当前值，b是y轴的初始值，x轴的初始值是0，t是当前时间。当t（x轴）逐渐增加到达d时，当前值（y轴）会到达目标值（b+c）。
想详细理解的话可以找资料看看吧（貌似跟数学关系比较大）。

下面就介绍如何使用这个Tween了，首先b、c、d三个参数（即初始值，变化量，持续时间）在缓动开始前，是需要先确定好的。
举一个简单的例子，一个div要向右缓动，left初始值是50，那么b就是50，要向右移动100，那c就是100，如果知道的是目标值，例如要向右移动到150，那就把目标值150减初始值b就是变化量c了。
至于d的设置就比较灵活，只要符合t是从0向d递增（或递减）就可以了。
d跟步长配合使用来设置持续时间，例如d设置为100，如果设置步长是1，那么从0到100就有100步，即分100次来完成这个过程，步数越多那么持续时间就越长。
至于t的变化相当于时间的变化，一般是均匀变化的，每次变化都增加一个步长，当t从0递增（或递减）到d时，缓动就结束了。
要注意的是t是从0开始的，设置步长时必须确定t确实能到达d，如果上面的步长是3，那么t就永远都到不了d了。更好的处理是当t等于或超过d之后，就停止定时器并设置当前值为目标值。

了解了Tween的使用后就可以实现动画效果了。继续上面的例子，已经确定b是50，c是100，d是100，步长是1，使用Tween.Quad.easeOut算法。那么可以用以下程序实现缓动：

 

1. var b=50,c=100,d=100,t=0; 
2. function Run(){ 
3.     div.style.left = Math.ceil(Tween.Quad.easeOut(t,b,c,d)) + "px"; 
4.     if(t<d){ t++; setTimeout(Run, 10); } 
5. } 
6. Run(); 

一个简单的缓动效果就实现了，要实现不同的缓动，只需要使用对应的Tween算法就行了，以前看来遥不可及的效果，现在这么容易就实现了（当然那些算法才是最难的地方）。

完整的Tween:

 

1. var Tween = { 
2.     Linear: function(t,b,c,d){ return c*t/d + b; }, 
3.     Quad: { 
4.         easeIn: function(t,b,c,d){ 
5.             return c*(t/=d)*t + b; 
6.         }, 
7.         easeOut: function(t,b,c,d){ 
8.             return -c *(t/=d)*(t-2) + b; 
9.         }, 
10.         easeInOut: function(t,b,c,d){ 
11.             if ((t/=d/2) < 1) return c/2*t*t + b; 
12.             return -c/2 * ((--t)*(t-2) - 1) + b; 
13.         } 
14.     }, 
15.     Cubic: { 
16.         easeIn: function(t,b,c,d){ 
17.             return c*(t/=d)*t*t + b; 
18.         }, 
19.         easeOut: function(t,b,c,d){ 
20.             return c*((t=t/d-1)*t*t + 1) + b; 
21.         }, 
22.         easeInOut: function(t,b,c,d){ 
23.             if ((t/=d/2) < 1) return c/2*t*t*t + b; 
24.             return c/2*((t-=2)*t*t + 2) + b; 
25.         } 
26.     }, 
27.     Quart: { 
28.         easeIn: function(t,b,c,d){ 
29.             return c*(t/=d)*t*t*t + b; 
30.         }, 
31.         easeOut: function(t,b,c,d){ 
32.             return -c * ((t=t/d-1)*t*t*t - 1) + b; 
33.         }, 
34.         easeInOut: function(t,b,c,d){ 
35.             if ((t/=d/2) < 1) return c/2*t*t*t*t + b; 
36.             return -c/2 * ((t-=2)*t*t*t - 2) + b; 
37.         } 
38.     }, 
39.     Quint: { 
40.         easeIn: function(t,b,c,d){ 
41.             return c*(t/=d)*t*t*t*t + b; 
42.         }, 
43.         easeOut: function(t,b,c,d){ 
44.             return c*((t=t/d-1)*t*t*t*t + 1) + b; 
45.         }, 
46.         easeInOut: function(t,b,c,d){ 
47.             if ((t/=d/2) < 1) return c/2*t*t*t*t*t + b; 
48.             return c/2*((t-=2)*t*t*t*t + 2) + b; 
49.         } 
50.     }, 
51.     Sine: { 
52.         easeIn: function(t,b,c,d){ 
53.             return -c * Math.cos(t/d * (Math.PI/2)) + c + b; 
54.         }, 
55.         easeOut: function(t,b,c,d){ 
56.             return c * Math.sin(t/d * (Math.PI/2)) + b; 
57.         }, 
58.         easeInOut: function(t,b,c,d){ 
59.             return -c/2 * (Math.cos(Math.PI*t/d) - 1) + b; 
60.         } 
61.     }, 
62.     Expo: { 
63.         easeIn: function(t,b,c,d){ 
64.             return (t==0) ? b : c * Math.pow(2, 10 * (t/d - 1)) + b; 
65.         }, 
66.         easeOut: function(t,b,c,d){ 
67.             return (t==d) ? b+c : c * (-Math.pow(2, -10 * t/d) + 1) + b; 
68.         }, 
69.         easeInOut: function(t,b,c,d){ 
70.             if (t==0) return b; 
71.             if (t==d) return b+c; 
72.             if ((t/=d/2) < 1) return c/2 * Math.pow(2, 10 * (t - 1)) + b; 
73.             return c/2 * (-Math.pow(2, -10 * --t) + 2) + b; 
74.         } 
75.     }, 
76.     Circ: { 
77.         easeIn: function(t,b,c,d){ 
78.             return -c * (Math.sqrt(1 - (t/=d)*t) - 1) + b; 
79.         }, 
80.         easeOut: function(t,b,c,d){ 
81.             return c * Math.sqrt(1 - (t=t/d-1)*t) + b; 
82.         }, 
83.         easeInOut: function(t,b,c,d){ 
84.             if ((t/=d/2) < 1) return -c/2 * (Math.sqrt(1 - t*t) - 1) + b; 
85.             return c/2 * (Math.sqrt(1 - (t-=2)*t) + 1) + b; 
86.         } 
87.     }, 
88.     Elastic: { 
89.         easeIn: function(t,b,c,d,a,p){ 
90.             if (t==0) return b;  if ((t/=d)==1) return b+c;  if (!p) p=d*.3; 
91.             if (!a || a < Math.abs(c)) { a=c; var s=p/4; } 
92.             else var s = p/(2*Math.PI) * Math.asin (c/a); 
93.             return -(a*Math.pow(2,10*(t-=1)) * Math.sin( (t*d-s)*(2*Math.PI)/p )) + b; 
94.         }, 
95.         easeOut: function(t,b,c,d,a,p){ 
96.             if (t==0) return b;  if ((t/=d)==1) return b+c;  if (!p) p=d*.3; 
97.             if (!a || a < Math.abs(c)) { a=c; var s=p/4; } 
98.             else var s = p/(2*Math.PI) * Math.asin (c/a); 
99.             return (a*Math.pow(2,-10*t) * Math.sin( (t*d-s)*(2*Math.PI)/p ) + c + b); 
100.         }, 
101.         easeInOut: function(t,b,c,d,a,p){ 
102.             if (t==0) return b;  if ((t/=d/2)==2) return b+c;  if (!p) p=d*(.3*1.5); 
103.             if (!a || a < Math.abs(c)) { a=c; var s=p/4; } 
104.             else var s = p/(2*Math.PI) * Math.asin (c/a); 
105.             if (t < 1) return -.5*(a*Math.pow(2,10*(t-=1)) * Math.sin( (t*d-s)*(2*Math.PI)/p )) + b; 
106.             return a*Math.pow(2,-10*(t-=1)) * Math.sin( (t*d-s)*(2*Math.PI)/p )*.5 + c + b; 
107.         } 
108.     }, 
109.     Back: { 
110.         easeIn: function(t,b,c,d,s){ 
111.             if (s == undefined) s = 1.70158; 
112.             return c*(t/=d)*t*((s+1)*t - s) + b; 
113.         }, 
114.         easeOut: function(t,b,c,d,s){ 
115.             if (s == undefined) s = 1.70158; 
116.             return c*((t=t/d-1)*t*((s+1)*t + s) + 1) + b; 
117.         }, 
118.         easeInOut: function(t,b,c,d,s){ 
119.             if (s == undefined) s = 1.70158;  
120.             if ((t/=d/2) < 1) return c/2*(t*t*(((s*=(1.525))+1)*t - s)) + b; 
121.             return c/2*((t-=2)*t*(((s*=(1.525))+1)*t + s) + 2) + b; 
122.         } 
123.     }, 
124.     Bounce: { 
125.         easeIn: function(t,b,c,d){ 
126.             return c - Tween.Bounce.easeOut(d-t, 0, c, d) + b; 
127.         }, 
128.         easeOut: function(t,b,c,d){ 
129.             if ((t/=d) < (1/2.75)) { 
130.                 return c*(7.5625*t*t) + b; 
131.             } else if (t < (2/2.75)) { 
132.                 return c*(7.5625*(t-=(1.5/2.75))*t + .75) + b; 
133.             } else if (t < (2.5/2.75)) { 
134.                 return c*(7.5625*(t-=(2.25/2.75))*t + .9375) + b; 
135.             } else { 
136.                 return c*(7.5625*(t-=(2.625/2.75))*t + .984375) + b; 
137.             } 
138.         }, 
139.         easeInOut: function(t,b,c,d){ 
140.             if (t < d/2) return Tween.Bounce.easeIn(t*2, 0, c, d) * .5 + b; 
141.             else return Tween.Bounce.easeOut(t*2-d, 0, c, d) * .5 + c*.5 + b; 
142.         } 
143.     } 
144. } 

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