【文献阅读】 Deep Learning-Based Channel Estimation in OFDM Systems

2019 IEEE

https://arxiv.org/abs/1810.05893
代码：https://gitee.com/joannne/ChannelNet

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Pilot Pattern Design for Deep Learning-Based Channel Estimation in OFDM Systems,2020
2020 https://ieeexplore.ieee.org/document/9166541
摘要：
本文提出了一种在正交频分复用(OFDM)系统中基于深度学习(DL)的信道估计(ChannelNet)的下行导频设计方案。具体而言，在该方案中，采用了具体的自动编码器(ConcreteAE)特征选择方法来寻找信息最丰富的导频传输位置。该自动编码器由一个作为编码器的具体层和一个作为解码器的多层感知器(MLP)组成。在训练期间，具体层选择信息最丰富的导频位置，解码器重构信道的近似估计。最后，ChannelNet接受了关于ConcreteAE输出的培训，目的是重建理想的信道响应。估计误差结果表明，该方法优于已有的具有均匀分布导频模式的ChannelNet，其性能与最小均方误差(MMSE)相当。

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二、背景
三、ChannelNet
四、模拟结果
五.结语

摘要：
本文提出了一种用于通信系统信道估计的深度学习算法。我们将快速衰落通信信道的时频响应考虑为二维图像.目的是使用导频位置上的一些已知值来查找信道响应的未知值。为此，提出了一种基于深度图像处理技术、图像超分辨率技术(SR)和图像恢复技术(IR)的通用流水线。该方案将导频值作为一幅低分辨率的图像，并利用带去噪红外网络的SR网络对信道进行估计。并给出了该流水线的实现方法。估计误差表明，在充分了解信道统计量的情况下，该算法与最小均方误差(MMSE)相当，优于线性最小均方误差(MMSE)。结果表明，该流水线可以有效地应用于信道估计。

一.导言

在此基础上，本文提出了一种基于DL的OFDM系统信道估计框架.该方法将信道响应的时频网格建模为仅在导频位置已知的二维图像。该信道网格由多个导频组成，被认为是一幅低分辨率(LR)图像，估计的信道是一幅高分辨率(HR)图像。提出了一种估计信道网格的两相方法.首先，采用图像超分辨率(SR)算法提高LR输入的分辨率.然后，采用图像复原(IR)方法去除噪声影响。对于SR和IR网络，我们使用了最近发展起来的两种基于cnn的(卷积神经网络)算法srcn。[10]和DnCNN[11]分别。本函所作贡献概述如下：

将信道时频响应建模为图像.

将导频位置上的信道响应视为LR图像，将估计的信道响应作为建议的HR图像。

利用基于DL的图像超分辨率和图像去噪技术对信道进行估计.

信的其余部分按以下方式排列。第二节简要介绍了传统的信道估计方法。第三节给出了提出的DL基信道估计器的结构。在……里面第四节，最后给出了仿真结果。第五节信的结尾。

第二节 背景

A.信道估计

在OFDM系统中，对于k 时隙和i 第四副载波，输入-输出关系表示为：
Yi,k=Hi,kXi,k+Zi,k.(1)

考虑OFDM子帧的大小NS×ND ，时隙索引k 介于[0,ND−1] 和子载波索引的范围。i 是[0,NS−1] 。在……里面(1), Yi,k , Xi,k ，和Zi,k 分别是接收信号、发射OFDM符号和高斯白噪声。Hi,k 是(i,k) 元素H∈CNS×ND . H 表示所有子载波和时隙的信道的时频响应。

为了估计信道，特别是在衰落信道中，时域响应表示为H={h[1],h[2],…,h[ND]} ，每个h[k] 的频道频率响应。k 时隙。

LS方法估计导频位置的信道。如果我们把LS估计的信道看作对角矩阵的话。HLSp∈CNP×NP , HLSp 可以通过解决：
H^LSp=argminHp∥yp−Hpxp∥22,(2)
视图源Right-click on figure for MathML and additional features.哪里||.||2 是ℓ2 距离和H^LSp∈CNP×NP 是估计的对角线矩阵。xp 包含已知的导频值和yp 相应的观察结果。优化(2)结果h^LSp=诊断(HLSp)=yp/xp 。要在导频位置以外的点处求出信道值，必须采用二维插值方法。

一个比LS更好的选择是mmse估计，它是通过在导频符号位置上乘以一个滤波矩阵得到的。AMMSE∈CNL×NP [12]:

h^MMSEd=AMMSEhLSp,(3)

其中 h^MMSEd∈CNL×1 (NL=NS×ND )是信道响应的矢量MMSE估计。H 分帧d 。要找到滤波矩阵，均方误差(MSE)，

ϵ=E{∥hd−AMMSEh^LSp∥22},(4)

必须尽量减少。最小化(4)引向
AMMSE=Rhdhp(Rhphp+σ2n(xxH)−1)−1,(5)

.其中矩阵Rhdhp=E{hdhHp} 表示所需子帧和导频符号之间的信道相关矩阵以及该矩阵。Rhphp=E{hphHp} 导频符号处的信道相关矩阵。很明显，只有当信道的相关矩阵表示为R ，完全为人所知。

B.超分辨率和图像恢复

针对低分辨率、低噪声的图像，提出了几种高分辨率、低噪声图像的再现方法。图像超分辨率(SR)是一种用于图像分辨率增强的技术.基于DL的算法，特别是在深、全卷积网络中，在从LR图像输入中恢复HR图像的问题上取得了较高的性能。最近，==超分辨率卷积神经网络(Srcn)[10]建议以端到端的方式在LR/HR图像之间进行映射。除了SR技术之外，图像恢复(IR)算法还可以用来消除/减少图像上的噪声效应 。 文献中提出了各种IR模型。例如，在[11]提出了一种基于残差学习和批量归一化的 前馈去噪卷积神经网络 (DnCNN)方案，以加快训练过程。

第三节 ChannelNet

A.频道图像

在本工作中，我们重点研究了一对TX天线和Rx天线之间的一条链路，即我们有单输入单输出(SISO)通信链路。对于此链路，信道时频响应矩阵。H (指尺寸)NS×ND )在发射机和接收器之间，由复数组成，可以表示为二维图像(一个2D图像表示实值，另一个图像表示虚值)。采样信道时频网格的归一化实/虚二维图像实例ND=14 时隙和NS=72 子载波(基于长期演进(Lte)标准)显示在图1.

Fig. 1. - An example of normalized real/imaginary 2D-image for a sample channel time-frequency grid.
图1.
采样信道时频网格的归一化实/虚二维图像示例。

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B.网络结构

基于dl的信道估计提议的管道概述，称为channelnet，在图2。目的是利用发射导频估计信道的全时频.类似于LTE标准，点式导频装置已被用于导频传输.
图2.
提出了一种基于DL的信道估计流水线。

在导频位置ˆhLSp处的信道的估计值（这可能是有噪声的）被认为是信道图像的LR和有噪声的版本。为了获得完整的信道图像，提出了两阶段训练方法：

• 在第一阶段，我们实现了一个SR网络。h^LSp 作为矢量化的低分辨率输入图像(一次是实部，一次是虚部)，估计未知的信道响应H。

• 第二阶段，消除噪声影响，将一个去噪IR网络与SR网络级联。

为了SR和IR，我们用SRCNN [10]和DnCNN [11]分别。由于页面的限制，我们不能用图片显示它们的结构。但在很高的层次上，SRCNN首先采用插值方法求出高分辨率图像(信道)的近似值，然后利用三层卷积网络提高分辨率。第一个卷积层使用64个大小的滤波器。9×9 第二层使用32个大小的过滤器。1×1 ，都伴随着relu的激活。最后一层只使用一个大小的过滤器。5×5 重建图像。DnCNN(详见[11])是一个基于剩余学习的网络，由20个卷积层组成.第一层使用64个大小的过滤器。3×3×1 后面跟着一个连体。接下来的18个卷积层中的每一个都使用64个大小的过滤器。3×3×64 然后是批处理-规范化和重新定义。最后一层使用一个3×3×64 过滤以重建输出。

C.培训
让我们将所有网络参数的集合表示为Θ={ΘS,ΘR} ，在那里ΘS 和ΘR 分别表示SR网络和IR网络的参数集。ChannelNet的输入是导频值向量。h^LSp 输出是估计的信道矩阵，表示为H^ :
H^=f(Θ;hLSp)=fR(fS(ΘS;h^LSp);ΘR),
哪里fS 和fR 分别是SR函数和IR函数。

网络的总损耗函数是估计的信道响应与实际信道响应之间的均方误差(MSE)，计算结果如下：
C=1∥T∥∑hp∈T∥f(Θ;h^LSp)−H∥22,(6)
视哪里T 是所有培训数据的集合，H 是完美的频道。在……里面(6), ∥T∥ 是训练集的大小。

为了简化训练过程，我们采用了两阶段训练算法。
在第一阶段，我们尽量减少SR网络的损失，C1 :
C1=1∥T∥∑hp∈T∥Z−H∥22,(7)
哪里Z=fS(ΘS;h^LSp) 是SR网络的输出。

在第二阶段，我们冻结了SR网络的权值，并通过定义来确定去噪网络的参数。H^=fR(Z;ΘD) 和最小损失函数C2 :
C2=1∥T∥∑hp∈T∥H^−H∥22,(8)

注意，与基于图像的技术类似，网络的最优权重取决于信噪比的值；因此，为了得到一个完整的解决方案，我们必须对每个信噪比值重新训练网络。由于信噪比是连续的，这种方法实际上是不可能实现的。幸运的是，结果是第四节演示了，对于几个信噪比值的训练网络(在我们的例子中只有两个值)仍然可以获得良好的性能。

第四节。模拟结果
在这一部分中，我们对网络进行了训练，并在一定范围内对MSE进行了评估，并将结果与常用的基线算法进行了比较。

我们考虑发射机和接收器上的单一天线。在信道建模和导频传输方面，我们采用了维也纳大学开发的LTE模拟器。[13]。利用GPU后端的Keras和TensorFlow来实现我们提出的方案。对于SR和IR网络，训练率设置为0.001，批量大小为128个，最多500个迭代。培训、测试和验证集分别由32000、4000和4000个通道组成。正如在LTE中一样，在我们的模拟中，每一帧由14个时隙和72个子载波组成。考虑载波频率为2.1GHz的VehicharA（VehA)和SUI5（长延迟扩展模型）的无线信道模型，考虑带宽为1.6MHz，UE（用户设备）速度为50km/h。

为了验证算法的性能，我们将==该方法的信道估计精度与三种最先进的算法(理想最小均方误差估计法、估计最小均方误差法和理想最小均方误差估计法)的估计精度进行了比较。[3]==每帧使用48个导频。估计信道实现与实际信道实现之间的均方误差是性能度量。

文中给出了VehA的计算结果。图3。请注意，理想的MMSE具有最佳的性能，并且给出了可实现MSE的下界，因为信道相关矩阵应该是完全已知的(不存在任何误差)，这在实际应用中不是一个有效的假设。估计的MMSE试图根据接收到的信号估计相关矩阵，而理想ALMMSE是理想MMSE的近似对应(但仍然对信道统计量有完全的了解)。

图3.
基于信噪比的VehA信道模型信道估计MSE。

在……里面图3结果表明，在信噪比为12 dB(用深低信噪比表示)时训练的ChannelNet具有与理想MMSE相当的性能，比理想的ALMMSE和估计的MMSE具有更好的性能。此外，可以观察到，在信噪比约为中等的情况下，在信噪比为22 dB(以深高信噪比表示)时训练的网络的性能将优于深低信噪比。

因此，我们将信噪比范围划分为两个区域。在信噪比较低的情况下，利用深低信噪比网络对信道进行估计，在阈值以上采用深高信噪比网络。可以观察到，当信噪比大于23 dB时，深高信噪比的性能将再次失效，另一种网络必须进行训练，但只要信噪比低于20 dB，两种生成的网络就足够了。

与SUI 5模型相关的MSE结果在图4。一般情况下，由于信道复杂度较高，与VehA模型相比，所有方案都表现出较低的性能。更有趣的是，在信噪比为5dB后，我们可以观察到ALMMSE和估计MMSE等方案明显退化，而所提出的深度模型仍然可以发现潜在的统计量并得到可接受的最小均方误差(MSE)。正如我们所期望的那样，理想MMSE具有最好的性能，但它在实际场景中是无法实现的，因为它需要对正确的信道统计信息有充分的了解。

图4.
SUI 5信道模型的信道估计MSE

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为了证明该算法的性能，在考虑VehA信道模型的情况下，本文给出了在信噪比为20 dB的情况下，不同导频数下的仿真结果。图5。可以看出，在信噪比这个特定值下训练的ChannelNet优于估计的MMSE和理想的ALMMSE方法，它与理想的MMSE相当。

图5.
基于导频数的信道估计的均方误差。

第五节结语
在这封信中，我们提出了ChannelNet，这是我们最初的一种基于DL的通信系统信道估计算法.在该方法中，我们将衰落信道的时频响应考虑为二维图像，并应用SR和IR算法根据导频值求出整个信道状态。结果表明，与MMSE算法相比，ChannelNet的性能具有很强的竞争力。给出了两步网络训练过程，并讨论了如何使用多个ChannelNets对信道进行最佳估计。