三维重建 3D reconstruction 有哪些实用算法？
作者：lei tai
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来源：知乎
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首先一切建立在相机模型 x=kPX 上(x,X分别代表图片和空间中的二维三维齐次坐标，k为相机内参矩阵，P=[R | t] 为空间坐标系到相机坐标系的 orientation- R 和 translation- t)
1, 首先对某一场景多角度多位置得到很多初始数据，选择其中的某两个来初始化，选定其中一个为空间原点。
- 通过SIFT SURF等特征点查找匹配之后，用 8点法 和 RANSAC，多次计算两张图之间的Fundamental Matrix，选择其中最好的一个
3.用F-matrix计算Essential-matrix
4, 用E-matrix计算相机的R和T，需要用SVD分解，因为orientation R是一个正交阵。
这里会通过判断点在前面后面得到最好的一种
5， 得到两个相机之间的P矩阵之后，通过对应点，用Triangulation计算对应点的空间坐标。
每个相机的P矩阵有了, 将三维空间的点乘以P矩阵得到二维空间坐标, 与实际上二维空间的坐标然后叉乘为0.
- 第三个位置的照片，直接根据已有的上步计算的点，与第三个位置图片上点的对应关系，计算P矩阵。
注意,P1,P2是知道的
- 最后全局优化，Bundle Adjustment
全局优化, 三维点的位置 , 相机的旋转与偏移
8， Bundle Adjustment所有的艺术就是优化 hessian matrix的逆矩阵
------------------------------------------------------------------------------------------------------------推荐宾大Shi Jianbo教授在Coursera上的公开课 Robotics:Perception上面所有的截图都来自他最后一次课的视频讲义截图https://www.coursera.org/learn/robotics-perception/home/welcome配合视觉圣经 Multiple View Geometry来看简直完美。Ransac, Bundle-adjustment, 2-View, Homography全部都有。一共四周，有线性代数基础(主要是SVD用来解线性方程)，作业用Matlab.第一周作业： Dolly Zoom第二周作业： 平面摄影几何，广告牌在视频中的投影，类似2D增强现实第三周作业： 在平面Barcode上通过sift检测特征点，通过H矩阵计算相机位置，做3D增强现实第四周作业： 3D重建