题意：n件东西，有属性a和属性b。要选取若干件东西，使得\(\frac{\sum a_j}{\sum b_j} = k\)。在这个条件下，问\(\sum a_j\)最大是多少。
分析：可以将其转化为0-1背包，令\(c[i] = a[i] - k*b[i]\) 等价于物品的重量，\(a_i\)为物品的价值。因为\(c[i]\)可能小于0,所以用\(dp1[i]\)表示重量为正i时的最大收益，\(dp2[i]\)表示负i时的最大收益。最后求\(dp1[i]+dp2[i]\)的最大值就是答案，注意不存在答案的情况。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1e-7
const int maxn = 1e5+5;
typedef long long LL;
int dp1[maxn], dp2[maxn];
int a[maxn], b[maxn];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int c[maxn];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
int n,k;
scanf("%d %d",&n , &k);
memset(dp1,-INF,sizeof(dp1));
memset(dp2,-INF,sizeof(dp2));
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
dp1[0] = dp2[0] = 0;
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&b[i]);
c[i] = a[i] - k* b[i];
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(c[i]>=0){
for(int j=10000;j>=c[i];--j){
dp1[j] = max(dp1[j], dp1[j-c[i]]+a[i]);
}
}
else{
c[i] = -c[i];
for(int j=10000;j>=c[i];--j){
dp2[j] = max(dp2[j],dp2[j-c[i]]+a[i]);
}
}
}
int ans=-1;
for(int i=0;i<=10000;++i){
if(dp1[i]==0 && dp2[i]==0 ) continue;
ans = max(ans,dp1[i]+dp2[i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}