Fermat 素数

所谓 Fermat 素数就是形如：

$$F_k=2^{2^k}+1$$
的素数。而 $F_k$ 称为 Fermat 数。

当 $k=0,1,2,3,4$ 时，分别得到：

$$\begin{split} &F_0=2^{2^0}+1=3\\ &F_1=2^{2^1}+1=5\\ &F_2=2^{2^2}+1=17\\ &F_3=2^{2^3}+1=257\\ &F_4=2^{2^4}+1=65537 \end{split}$$

这些数（Fermat 数）又碰巧都是素数，因此称为 Fermat 素数。