POV-Ray简单上手教程——坐标系统

物体、灯光和摄像机的位子都是使用的典型的3D坐标系统。之前，我们讲解过POV-Ray的坐标系统。这里我们在回顾一下，X轴的正方向指向右边，Y轴正方向指向上，Z轴指向屏幕里。
坐标系统的位置经常用三个元素来表示(x,y,z)，这是很容易理解的。
向量也不总是来表示指示方向的。他们也涉及一些对物体移动、旋转和大小控制的操作。
大小，位置，方向和变形的坐标操作，与一个叫做transformations的标识符有关。接下里我们就阐述一下transformations和他们的使用。

变化

支持变形的关键字有rotate，scale，translate。他们用来变形，处理大小或者移动物体和纹理。一个转化矩阵可以用来完成更复杂的变化操作。一组变形操作可以融合在一起，存储到一个transformation标识符里。transformations的语法如下所示

TRANSFORMATION:
    rotate <Rotate_Amt> | scale <Scale_Amt> | 
    translate <Translate_Amt> | transform TRANSFORM_IDENTIFIER | 
    transform { TRANSFORMATION_BLOCK...} |
    matrix <Val00, Val01, Val02,
        Val10, Val11, Val12,
        Val20, Val21, Val22,
        Val30, Val31, Val32>
TRANSFORMATION_BLOCK:
    TRANSFORM_IDENTIFIER | TRANSFORMATION | inverse
TRANSFORM_DECLARATION:
    #declare IDENTIFIER = transform { TRANSFORMATION_BLOCK...} |
    #local IDENTIFIER = transform { TRANSFORMATION_BLOCK...}

translate

translate关键经常后面跟着一个向量，这个向量用来确定相对于目前位置，要移动的变化量。

 sphere { <10, 10, 10>, 1
  pigment { Green }
  translate <-5, 2, 1>
 }

上面的代码将会把球体，从<10,10,10>移动到<5,12,11>，而不是<-5,2,1>。另外translate后面的如果有的元素为0，那么就是没有变化。

Scale

你可以通过使用scale标识符来改变物体或者贴图模式的大小。同样的，关键字后面也是一个向量。
scale可以用来拉伸或者压扁元素。大于1拉伸，小于1压扁。
多个scale可以用使用。

 sphere { <0,0,0>, 1
  scale <2,1,0.5>
 }

上面的代码会拉伸球体编程一个椭球体。X方向是原来的2倍，Y方向不变，Z方向是原来的1/2。
如果向量中三个元素都相同，那么可以用一个常数来代替。另外不能设置为0，系统将发出警告，同时将0变为1，视为没有进行scale操作。

Rotate

你可以通过使用rotate标识符来改变物体或者纹理的方向。向量的中元素分别表示三个轴的旋转角度。
注意，旋转是按照X,Y,Z的顺序进行的，如果你对一个复杂的选择变量理解不了，不妨，想宣战单个方向。然后一步步来。

rotate <0, 30, 0>  // 30 degrees around Y axis then,
 rotate <-20, 0, 0> // -20 degrees around X axis then,
 rotate <0, 0, 10>  // 10 degrees around Z axis.

POV-Ray使用的是左手系旋转系统，当进行旋转时，不妨用一下左手试试。

Matrix

matrix关键字可以用来指定具体的变换矩阵，从而应用到物体和纹理上。它的语法如下：

MATRIX:
    matrix <Val00, Val01, Val02,
        Val10, Val11, Val12,
        Val20, Val21, Val22,
        Val30, Val31, Val32>

Val00到Val32组成了一个4X4的矩阵，一般情况下，矩阵中的第四列会隐式设置成<0,0,0,1>。对于一个给定的点P=

qx = Val00 * px + Val10 * py + Val20 * pz + Val30

qy = Val01 * px + Val11 * py + Val21 * pz + Val31

qz = Val02 * px + Val12 * py + Val22 * pz + Val32

一般的，你是不会使用matrix关键字，因为它比变换命令更不好描述，而且不直观。然而matrix命令可以完成一些更复杂的变换，比如说裁剪操作

 object {
  MyObject
  matrix < 1, 1, 0,
       0, 1, 0,
       0, 0, 1,
       0, 0, 0 >
 }

变换顺序

因为旋转操作与轴有关，大小操作与原位置有关，你可能希望在原位置，对物体先进性大小和旋转操作，然后在移动物体。
需要注意的是：在指定物体位置然后在进行旋转操作时，经常会发生错误。因为旋转操作是围绕着旋转轴进行的，这时物体的位置就可能变化太大，从而超出摄像机的视野。
同样的，移动操作之后在进行大小操作，也会把物体移动到想象不到的位置。如果你先移动然后在大小，会导致，移动倍数效果。比如说

 translate <5, 6, 7>
  scale 4

上面的代码，将会移动到<20,24,28>而不是<5,6,7>

相反变换

transform { scale <20,24,28> translate y*3  inverse }

一个相反变换，效果就是正常变换的对立面。可以用来取消一些变换，这样就可以不适用一大推的正常变换操作了。
当然，正常变换也可以达到inverse的效果，只需要改变其对立属性即可。比如说：translate y*3的对立可以为：translate -y*3

变换标识符

整合多个变换操作到复杂的场景中是非常有用的。一个变换标识符就可以达到这样的目的。变换标识符被声明成下面形式：

TRANSFORM_DECLARATION:
  #declare IDENTIFIER = transform{ TRANSFORMATION... } |
  #local IDENTIFIER = transform{ TRANSFORMATION... }

IDENTIFIER是标识符的名字，TRANSFORMATION是任何有效的变换操作，修改。具体例子如下：

#declare MyTrans =
    transform {
      rotate THISWAY
      scale SOMUCH
      rotate -THISWAY
      scale BIGGER
      translate OVERTHERE
      rotate WAYAROUND
    }

下面是上面定义的标识符的具体使用，括号可以省略。

  object {
    MyObject              // Get a copy of MyObject
    transform MyTrans     // Apply the transformation
    translate -x*5        // Then move it 5 units left
  }
  object {
    MyObject              // Get another copy of MyObject
    transform { MyTrans } // Apply the same transformation
    translate x*5         // Then move this one 5 units right
  }

如果在一个极端复杂的CSG物体上使用变换标识符，会比单独应用每一个变换指令快，这是因为，当再次使用标识符时，他已经是被编译过的了。当然是再次使用，速度会快，而不是初次使用。

纹理和物体的变换

当一个物体进行变换时，附着在物体上的纹理也会跟着变换。但是会有以下几种情况出现：如果现实变换操作（rotate、matrix、translate）在进行纹理设置，那么纹理是不会发生变换的。如果先进行纹理设置，在进行变换，那么纹理也会跟着变换。如果在纹理设置中进行变换操作，那么只会对纹理产生效果。

 sphere { 0, 1
  texture { Jade } // texture identifier from TEXTURES.INC
  scale 3          // this scale affects both the
                   // shape and texture
 }
 sphere { 0, 1
  scale 3          // this scale affects the shape only
  texture { Jade }
 }
 sphere { 0, 1
  texture {
   Jade
   scale 3        // this scale affects the texture only
  }
 }

另外，变换操作还可以单独的应用到pigment和surface normal中，这样应用操作的同时，可能会影响到其他的一些因素。下面是一个例子：

box { <0, 0, 0>, <1, 1, 1>
  texture {
   pigment {
    checker Red, White
    scale 0.25 // This affects only the color pattern
   }
   normal {
    bumps 0.3 // This specifies apparent height of bumps
    scale 0.2 // Scales diameter and space between bumps
              // and also the height. Has no effect on
              // color pattern.
   }
   rotate y*45 // This affects the entire texture but
  }            // not the object.
 }