看到循环小数如0.3333...这样的。想到他是实数,但原因我并不清楚。我就继续想了想。
发现:
x/9 = 0.xxx...
0.xxx...换成式子表示的话,下面导一下:
0.xxx => (1/10)x + (1/10)2x + ... + (1/10)nx n ->∞
lim(n->∞)[(x + 10x + ... + 10n-1x) / 10n]
0.xxx => x / 9
x / 9 = lim(n->∞)[(x + 10x + ... + 10n-1x) / 10n]
先放这。