1532: [POI2005]Kos-Dicing

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题目大意：给出一些比赛，每场比赛有一个人会胜出，问胜出最多次的人最少胜出多少次

题解：二分答案转化成判定性问题

考虑建图，核心思想是用每条S=T路径表示一场比赛
s->每场比赛，1
每场比赛->参加这场比赛的两个人，1
每个人->T，mid
满流说明可行

我的收获：常见套路

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 10005
#define inf 1000000000

int n,m,maxflow,ans;
int x[N],y[N];
int tot,point[N*2],nxt[N*10],v[N*10],remain[N*10];
int deep[N*2],cur[N*2];
queue <int> q;

void add(int x,int y,int cap)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0;
}
bool bfs(int s,int t)
{
    memset(deep,0x7f,sizeof(deep));
    deep[s]=0;
    for (int i=s;i<=t;++i) cur[i]=point[i];
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(s);

    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front();q.pop();
        for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])
            if (deep[v[i]]>inf&&remain[i])
            {
                deep[v[i]]=deep[now]+1;
                q.push(v[i]);
            }
    }
    return deep[t]<inf;
}
int dfs(int now,int t,int limit)
{
    if (!limit||now==t) return limit;
    int flow=0,f;
    for (int i=cur[now];i!=-1;i=nxt[i])
        if (deep[v[i]]==deep[now]+1&&(f=dfs(v[i],t,min(limit,remain[i]))))
        {
            flow+=f;
            limit-=f;
            remain[i]-=f;
            remain[i^1]+=f;
            if (!limit) break;
        }
    return flow;
}
void dinic(int s,int t)
{
    while (bfs(s,t))
        maxflow+=dfs(s,t,inf);
}
bool check(int mid)
{
    tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point));
    int s=1,t=n+m+2;
    for (int i=1;i<=m;++i) add(1,1+i,1);
    for (int i=1;i<=m;++i)
        add(1+i,1+m+x[i],1),add(1+i,1+m+y[i],1);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        add(1+m+i,t,mid);
    maxflow=0;
    dinic(s,t);
    return maxflow==m;
}
int find()
{
    int l=0,r=m,mid,ans=0;
    while (l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    ans=find();
    printf("%d\n",ans);
}