HDU 5456 Matches Puzzle Game 【DP】

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题意：

问用n根火柴棍来组成等式A-B=C有多少种方案，其中减号占一个，等号占两个,所有数为正数且不含前导零，结果模以m？

解题思路：

我的做法是减去必要的三根之后，转化成A=B+C来做，枚举B,C的数位的话，A的数位是确定的，枚举数位的时候有两种情况：

1：B增加一个数位i，C增加一个数位j

2：B增加一个数位i，C停止增加，或者C增加B停止

对应两种情况，可以分别设dp1[num][is][f1][f2]表示还剩num根火柴，is表示前一位是否有进位，f1,f2,分别表示B,C是否有前导零。

dp2[num][is][f]表示剩num个，是否进位is，以及前导零标志f。

然后一位一位递推就可以了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<list>
#include<bitset>
//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3fb
int cnt[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int n,m;
ll dp[2][505][2][2][2];
ll dp2[2][505][2][2];
ll dfs2(int pis,int num,int is,int f)
{
    if(num==0&&!is) return !f;
    else if(is&&num==cnt[is]) return !f;
    if(dp2[pis][num][is][f]!=-1) return dp2[pis][num][is][f];
    ll ret=0;
    for(int i=0;i<=9;i++)
        {
            int r=cnt[i]+cnt[(i+is)%10];
            if(num>=r) ret+=dfs2(1,num-r,(i+is)/10,i==0),ret%=m;
        }
    return dp2[pis][num][is][f]=ret;
}
ll dfs(int pis,int num,int is,int f1,int f2)
{
    if(num==0&&!is) return (!f1&&!f2);
    else if(is&&num==cnt[is]) return (!f1&&!f2);
    if(dp[pis][num][is][f1][f2]!=-1) return dp[pis][num][is][f1][f2];
    ll ret=0;
    if(!f1&&pis)
    {
        ret+=dfs2(1,num,is,f2);ret%=m;
    }
    if(!f2&&pis)
    {
        ret+=dfs2(1,num,is,f1);ret%=m;
    }
    for(int i=0;i<=9;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
    {
        int r=cnt[i]+cnt[j]+cnt[(i+j+is)%10];
        if(num>=r) ret+=dfs(1,num-r,(i+j+is)/10,i==0,j==0),ret%=m;
    }
    return dp[pis][num][is][f1][f2]=ret;
}
int main()
{
    int t,tt=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        memset(dp2,-1,sizeof dp2);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int ans=dfs(0,n-3,0,0,0);
        printf("Case #%d: %d\n",++tt,ans);
    }
    return 0;
}