图(graph)原理详解及其python实现

一、图的概念和存储方法
这篇博客写的非常详细，暂时没有想到什么要补充的，就把链接直接放在这吧，如果以后有补充，再将内容记录在这里吧。
https://blog.csdn.net/qq_21201267/article/details/90758656

二、BFS、DFS原理及python实现

1、BFS（广度优先搜索）

原理：
其原理直白的说就是在搜索完第k层的节点之前，不会搜索第k+1层的节点的。
BFS过程，就是建造一棵以顶点 s 为根的树的过程，一次建造树的一层，同时，BFS在增加k+1层次之前，会保证将所有的k层的子顶点都添加在了树中。

实现思路：
1、利用队列实现
2、从源节点开始依次按照宽度进队列，然后弹出
3、每弹出一个节点，就把该节点所有没有进过队列的邻接点放入队列
4、直到队列变空

python代码

from queue import Queue
def bfs(node):
    if node is None:
        return
    queue = Queue()
    nodeSet = set()
    queue.put(node)
    nodeSet.add(node)
    while not queue.empty():
        cur = queue.get()               # 弹出元素
        print(cur.value)                # 打印元素值
        for next in cur.nexts:          # 遍历元素的邻接节点
            if next not in nodeSet:     # 若邻接节点没有入过队，加入队列并登记
                nodeSet.add(next)
                queue.put(next)

2、DFS（深度优先搜索）

原理：
直白的说，就是一条路走到底，发现都访问过了，还没找到，返回到上一个岔路口，继续查找。

实现思路：
1、利用栈实现
2、从源节点开始把节点按照深度放入栈，然后弹出
3、每弹出一个点，把该节点下一个没有进过栈的邻接点放入栈
4、直到栈变空

python代码：

def dfs(node):
    if node is None:
        return
    nodeSet = set()
    stack = []
    print(node.value)
    nodeSet.add(node)
    stack.append(node)
    while len(stack) > 0:
        cur = stack.pop()               # 弹出最近入栈的节点
        for next in cur.nexts:         # 遍历该节点的邻接节点
            if next not in nodeSet:    # 如果邻接节点不重复
                stack.append(cur)       # 把节点压入
                stack.append(next)      # 把邻接节点压入
                set.add(next)           # 登记节点
                print(next.value)       # 打印节点值
                break                   # 退出，保持深度优先

参考：
https://www.jianshu.com/p/a46ee4ed2a8f