在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里,n个居民点散乱地分布在不同的街区中。用x 坐标表示东西向,用y坐标表示南北向。各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。 街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值|x1-x2|+|y1-y2|度量。 居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置,使n个居民点到邮局的距离总和最小。 任务:给定n 个居民点的位置,编程计算n 个居民点到邮局的距离总和的最小值。
第1 行是居民点数n,1 < = n < =10000。接下来n 行是居民点的位置,每行2 个整数x 和y,-10000 < =x,y < =10000。
n 个居民点到邮局的距离总和的最小值。
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1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int n;
int x[50000],y[50000];
cin>>n;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>x[i] >>y[i] ;
}
sort(x,x+n);
sort(y,y+n);
int a,b,sum = 0;
a = x[n/2];
b = y[n/2];
for(int i = 0; i < n ; i++){
sum+=abs(x[i]-a);
sum+=abs(y[i]-b);
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
1.数组范围是 x[50000],y[50000] ,不然的话oj上通不过;
2.首先分析两个点,两点一线,只要在直线上,就能找到最短距离,即邮局在两点直线上;
3.再来分析三个点,其中有两点距离最远,为了方便计算,邮局可设置在第三个点上;
4.多个点的时候,设想所有点的x在一条直线上(平移),最中间点的 x 即是邮局的 x 坐标;
5.邮局的 y 坐标同上求法。