参考：
http://www.cnblogs.com/blair/p/3229580.html （参考该文章写成）
double tail(double x)
{
return x - floor(x);
}
// 判断y年m月(1,2,..,12,下同)d日是Gregorian历还是Julian历
//（opt=1,2,3分别表示标准日历,Gregorge历和Julian历）,是则返回1，是Julian历则返回0，
// 若是Gregorge历所删去的那10天则返回-1
int ifGregorian(int y, int m, int d, int opt)
{
if (opt == 1)
{
if (y > 1582 || (y == 1582 && m > 10) || (y == 1582 && m == 10 && d > 14))
return (1); //Gregorian
else
if (y == 1582 && m == 10 && d >= 5 && d <= 14)
return (-1); //空
else
return (0); //Julian
}
if (opt == 2)
return (1); //Gregorian
if (opt == 3)
return (0); //Julian
return (-1);
}
// 返回阳历y年m月d日的日差天数（在y年年内所走过的天数，如2000年3月1日为61）
int dayDifference(int y, int m, int d)
{
int ifG = ifGregorian(y, m, d, 1);
int monL[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
if (ifG == 1)
{
if ((y % 100 != 0 && y % 4 == 0) || (y % 400 == 0))
{
monL[2] += 1;
}
else if (y % 4 == 0)
{
monL[2] += 1;
}
}
int v = 0;
for (int i = 0; i <= m - 1; i++)
{
v += monL[i];
}
v += d;
if (y == 1582)
{
if (ifG == 1)
v -= 10;
if (ifG == -1)
v = 0; //infinity
}
return v;
}
// 返回等效标准天数（y年m月d日相应历种的1年1月1日的等效(即对Gregorian历与Julian历是统一的)天数）
double equivalentStandardDay(int y, int m, int d)
{
//Julian的等效标准天数
double v = (y - 1) * 365 + floor((double)((y - 1) / 4)) + dayDifference(y, m, d) - 2;
if (y > 1582)
{//Gregorian的等效标准天数
v += -floor((double)((y - 1) / 100)) + floor((double)((y - 1) / 400)) + 2;
}
return v;
}
// 返回阳历y年日差天数为x时所对应的月日数（如y=2000，x=274时，返回1001(表示10月1日，即返回100*m+d)）
double antiDayDifference(int y, double x)
{
int m = 1;
for (int j = 1; j <= 12; j++)
{
int mL = dayDifference(y, j + 1, 1) - dayDifference(y, j, 1);
if (x <= mL || j == 12)
{
m = j;
break;
}
else
x -= mL;
}
return 100 * m + x;
}
// 返回y年第n个节气（如小寒为1）的日差天数值
double term(int y, int n)
{
//儒略日
double juD = y * (365.2423112 - 6.4e-14 * (y - 100) * (y - 100) - 3.047e-8 * (y - 100)) + 15.218427 * n + 1721050.71301;
//角度
double tht = 3e-4 * y - 0.372781384 - 0.2617913325 * n;
//年差实均数
double yrD = (1.945 * sin(tht) - 0.01206 * sin(2 * tht)) * (1.048994 - 2.583e-5 * y);
//朔差实均数
double shuoD = -18e-4 * sin(2.313908653 * y - 0.439822951 - 3.0443 * n);
double vs = juD + yrD + shuoD - equivalentStandardDay(y, 1, 0) - 1721425;
return vs;
}
int getSolarTermDate(int year, int n, char *termDate)
{
if (termDate == NULL)
{
return 0;
}
double termDays = term(year, n);
double mdays = antiDayDifference(year, floor(termDays));
int tMonth = (int)ceil((double)n / 2);
int tday = (int)mdays % 100;
// int hour = (int)(tail(termDays) * 24);
// int minute = (int)floor((double)(tail(termDays) * 24 - hour) * 60)
return sprintf(termDate , "%04d-%02d-%02d" , year , tMonth , tday);
}
http://bbs.csdn.net/topics/210011713 （简单算法）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
static const double x_1900_1_6_2_5 = 693966.08680556;
double get_solar_term( int y , int n )
{
static const int termInfo[] = {
0 ,21208 ,42467 ,63836 ,85337 ,107014,
128867,150921,173149,195551,218072,240693,
263343,285989,308563,331033,353350,375494,
397447,419210,440795,462224,483532,504758
};
return x_1900_1_6_2_5+365.2422*(y-1900)+termInfo[n]/(60.*24);
}
int format_date( unsigned _days , char* result );
int main( int argc , char* argv[] )
{
static const char* solar_term_name[] = {
"小寒","大寒","立春","雨水",
"惊蛰","春分","清明","谷雨",
"立夏","小满","芒种","夏至",
"小暑","大暑","立秋","处暑",
"白露","秋分","寒露","霜降",
"立冬","小雪","大雪","冬至"
};
char str_d[100];
int year = 2008 , i;
if( argc == 2 )
{
year = atoi( argv[1] );
if( year < 1900 || year > 2099 )
year = 2008;
}
for( i = 0; i < 24; ++i )
{
format_date( (unsigned)get_solar_term( year , i ) , str_d );
printf( "%s : %s\n" , solar_term_name[i] , str_d );
}
return 0;
}
int format_date( unsigned _days , char* result )
{
static const int mdays[] = {0, 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334, 365};
int y , m , d , diff;
unsigned days;
days = 100 * (_days - _days/(3652425L/(3652425L-3652400L)) );
y = days / 36524; days %= 36524;
m = 1 + days/3044; /* [1..12] */
d = 1 + (days%3044)/100; /* [1..31] */
diff =y*365+y/4-y/100+y/400+mdays[m-1]+d-((m<=2&&((y&3)==0)&&((y%100)!=0||y%400==0))) - _days;
if( diff > 0 && diff >= d ) /* ~0.5% */
{
if( m == 1 )
{
--y; m = 12;
d = 31 - ( diff - d );
}
else
{
d = mdays[m-1] - ( diff - d );
if( --m == 2 )
d += ((y&3)==0) && ((y%100)!=0||y%400==0);
}
}
else
{
if( (d -= diff) > mdays[m] ) /* ~1.6% */
{
if( m == 2 )
{
if(((y&3)==0) && ((y%100)!=0||y%400==0))
{
if( d != 29 )
m = 3 , d -= 29;
}
else
{
m = 3 , d -= 28;
}
}
else
{
d -= mdays[m];
if( m++ == 12 )
++y , m = 1;
}
}
}
return sprintf( result , "%04d-%02d-%02d" , y , m , d );
}
http://songgz.iteye.com/blog/1571007 （高精度算法）
计算中国农历，首先要计算出二十四节气时刻。在计算机问世之前，二十四节气的许算是非常复杂的。随着计算机及互联网的普及，美国航空航天局、法国巴黎天文台各自在网络上发布了精密星历表的计算方法，这使得民间计算农历成为可能。本文以法国巴黎天文台的VSOP87算法为基础，给出中国农历的二十四节气算法。
在农历中，太阳黄经为0度时，对应春风节气。相邻节气对应的太阳黄经相差15度。一周年内，太阳黄经从0度变化到360度，共有24个节气。
一、时间标尺——儒略日数计算
计算星历之前首先要解决时间尺问题。公历规定平年365日，闰年366日。1582年10月4日以前，公历规定每4年设置一个闰年，平均年长度365.25天，这期间的公历称为儒略历。在1582年10月15日之后实行格里高利历，规定每400年97闰，平均年长度为365.2425天。
由于儒略历存在严重的“多闰”问题，到了1582年，公历跑快了10天左右，当时就人为调整了10天，并从此实行格里历。因此务必注意1582年10月4日（儒略历）的下一日为1582年10月15日（格里历）。就是说1582年10月份少了10天。
在儒略历中，能被4整除的年份为闰年，这一年有366天，其它年份为平年（365天）。 如900年和1236年为闰年，而750年和1429年为平年。
格里高利历法也采用这一规则，但下列年份除外：不能被100整除的年份为平年，如1700年，1800年，1900年和2100年。其余能被400整除的年份则为闰年，如1600年，2000年和2400年。
儒略日数（简称儒略日）：
儒略日数是指从公元 -4712 年开始连续计算日数得出的天数及不满一日的小数，通常记为 JD (**)。传统上儒略日的计数是从格林尼治平午，即世界时12点开始的。若以力学时（或历书时）为标尺，这种计数通常表达为“儒略历书日”，即JDE (**)，其中E只是一种表征，即按每天86400个标准秒长严格地计日。例如：
1977年4月26.4日 UT = JD 2443259.9
1977年4月26.4日 TD = JDE 2443259.9
儒略日的计算：
设Y为给定年份，M为月份，D为该月日期（可以带小数）。
若M > 2，Y和M不变，若 M =1或2，以Y–1代Y，以M+12代M，换句话说，如果日期在1月或2月，则被看作是在前一年的13月或14月。
对格里高利历有 ：A = INT（Y/100） B = 2 - A + INT(A/4)
对儒略历，取 B = 0
儒略日即为：
JD = INT(365.25(Y+4716))+INT(30.6001(M+1))+D+B-1524.5
使用数值30.6取代30.6001才是正确的，但我们仍使用30.6001，以确保总能取得恰当的整数。事实上可用30.601甚至30.61来取代30.6001。例如，5乘30.6精确等于153，然而大多数计算机不能精确表示出30.6，这导致得出一个152.999 9998的结果，它的整数部分为152，如此算出的JD就不正确了。
由儒略日推算历日：
将JD加上0.5，令 Z 为其整数部分，F 为尾数（小数）部分。
若 Z < 2299161，取A = Z
若 Z 大于等于2299 161，计算
α=INT((Z-1867216.25)/36524.25)
A=Z+1+α-INT(α/4)
然后计算
B = A+1524
C = INT((B-122.1)/365.25)
D = INT(365.25C)
E = INT((B-D)/30.6001)
该月日期（带小数部分）则为：
d = B - D - INT(30.6001E) + F
月份m为：
IF E < 14 THEN m = E – 1
IF E=14 or E=15 THEN m = E – 13
年份为y：
IF m>2 THEN y = C – 4716
IF m =1 or m=2 THEN y = C – 4715
这个公式里求E时用的数30.6001不能代之以30.6，哪怕计算机没有先前所说的问题。否则，你得到的结果会是2月0日而不是1月31日，或者4月0日而不是3月31日。
值得记住的一个常数是：2000年1月1日12:00:00的儒略日数是J2000 = 2451545
二、力学时与世界时的差值（deltat T）计算
一般的，可以把手表时（UTC）近似看作世界时（UT），二者的主要差别在于时区。如北京手表时8点对应世界时0点。世界时与地球自转严格同步，但有趣的是，我们的手表时实际上称为协调世界时，它的秒长是原子钟的秒长，由于地球自转速度不均匀，时快时慢，这就注定手表时与地球自转不完全同步。现在，地球自转速度正在变慢，我们不得不在某些年份的年末把手表拨慢1秒，使得手表时更好的与地球自转同步，并美言为“跳秒”。力学时是根据太阳系的动力学原理导出的，是一种均匀的时间系统，其秒长与原子钟的秒长相同。因此，协调世界时（UTC）与世界时（记为UT）其本同步，但力学时（记作TD）与世界时不太同步，二者的差值记作deltat T或记作△T。利用直接的天文观测可以得知每年的△T，利用古代的日月食观测资料可以反推古代的△T。所有年份的△T计算出来后，可以拟合出以下多项式表达，使得△T的计算更快捷，计算结果的单位是秒。
我们利用下表可以严格计算△T（即△T =TD - UT）
年份 a b c d
-4000,108371.7,-13036.80,392.000, 0.0000
-500, 17201.0, -627.82, 16.170,-0.3413
-150, 12200.6, -346.41, 5.403,-0.1593
150, 9113.8, -328.13, -1.647, 0.0377
500, 5707.5, -391.41, 0.915, 0.3145
900, 2203.4, -283.45, 13.034,-0.1778
1300, 490.1, -57.35, 2.085,-0.0072
1600, 120.0, -9.81, -1.532, 0.1403
1700, 10.2, -0.91, 0.510,-0.0370
1800, 13.4, -0.72, 0.202,-0.0193
1830, 7.8, -1.81, 0.416,-0.0247
1860, 8.3, -0.13, -0.406, 0.0292
1880, -5.4, 0.32, -0.183, 0.0173
1900, -2.3, 2.06, 0.169,-0.0135
1920, 21.2, 1.69, -0.304, 0.0167
1940, 24.2, 1.22, -0.064, 0.0031
1960, 33.2, 0.51, 0.231,-0.0109
1980, 51.0, 1.29, -0.026, 0.0032
2000, 63.87, 0.1, 0, 0,
2005
表中每一行适用一定的年代范围，如第1行适用于公元-4000年到-500年，第2行适用于公元-500到-1500年，其它类推。每行的起始年份记作Y1，终止年份记作Y2，如果年份y在Y1到Y2之间，那么该年的deltat T表达为：
△T = a + b*t1 + c*t2 + d*t3，单位是秒
其中t1 = （y-Y1）/（Y2-Y1）*10， t2 = t1*t1， t3 = t1*t1*t1
对于2005年以后的deltat T是未知的，要做外推计算：
2005至2014年建议使用1995到2005年期间△T的平均增速计算，即：
△T = F(y) = 64.7 + (y-2005) * b， 其中速度 b = 0.4
2114年以后可以使用二次曲线外推
△T = f(y) = -20+ a * [(y-1820)/100]^2 ，其中加速度a = 31
2114年到2014年之间的外推，可以在上面两个外推算式的基础上做一次的曲线连接，使之连续即可。比如可以这么计算：
△T = f(y) + (y-2114) * [f(2014) – F(2014)] /100
以下数值可供程序验证参考
2008年△T = 66.0秒
1950年△T = 29秒
500年 △T = 5710秒
三、太阳视黄经（真分点视坐标）
算法基于VSOP87半解析法。
力学时t为J2000起算的儒略世纪数，t2 = t*t，t3 = t2*t，t4 = t3*t
A、低精度算法
L0(t) = 48950621.66 + 6283319653.318*t 弧度
B、中精度算法
L1(t) = [ 48950621.66 + 6283319653.318*t + 53*t*t
+ 334116*cos( 4.67+628.307585*t)
+ 2061*cos( 2.678+628.3076*t)*t ] / 10000000 弧度
C、高精度算法
L2(t) = [ 48950621.66 + 6283319653.318*t
+ 52.9674*t2 + 0.00432*t3 - 0.001124*t4
+334166 * cos( 4.669257+ 628.307585*t)
+3489 * cos( 4.6261 + 1256.61517*t )
+ 350 * cos( 2.744 + 575.3385*t)
+ 342 * cos( 2.829 + 0.3523*t)
+ 314 * cos( 3.628 + 7771.3771*t)
+ 268 * cos( 4.418 + 786.0419*t)
+ 234 * cos( 6.135 + 393.021*t )
+ 132 * cos( 0.742 + 1150.677*t )
+ 127 * cos( 2.037 + 52.9691*t)
+ 120 * cos( 1.11 + 157.7344*t)
+ 99 * cos( 5.23 + 588.493*t )
+ 90 * cos( 2.05 + 2.63*t )
+ 86 * cos( 3.51 + 39.815*t )
+ 78 * cos( 1.18 + 522.369*t )
+ 75 * cos( 2.53 + 550.755*t )
+ 51 * cos( 4.58 + 1884.923*t )
+ 49 * cos( 4.21 + 77.552*t )
+ 36 * cos( 2.92 + 0.07*t )
+ 32 * cos( 5.85 + 1179.063*t )
+ 28 * cos( 1.9 + 79.63*t )
+ 27 * cos( 0.31 + 1097.71*t )
+2060.6 * cos( 2.67823 + 628.307585*t ) * t
+43.0 * cos( 2.635 + 1256.6152*t ) * t
+8.72 * cos( 1.072 + 628.3076*t ) * t2
-994 – 834 * sin(2.1824-33.75705*t)
- 64 * sin(3.5069+1256.66393*t) ] / 10000000 弧度
最后两行分别为光行差和章动
四、太阳黄经速度
平速度： v0 = 628.3319653318
即时速度：v1 = 628.332 +21 * sin(1.527+628.307585*t)
速度的单位是“弧度/儒略世纪”即“弧度/36525天”
注意，平速度比即时速度的精度要高得多，务必保留足够的有效数字，否则将带来严重的计算误差。
五、节气时刻计算
以上天体黄经时间的函数，即L = f(t)，所谓的求节气时刻就是已知L求t，显然这是在求解一个关于t的方程。伟大的英国天文学家物理学家牛顿给出了一种非常有效的迭代算法：牛顿求根法。用这种方法，求t所花费的时间仅是求f(t)花费时间的1.2——1.3倍。设某个节气对应的黄经为W，那么算法如下。
牛顿迭代算法设计：
第1步迭代：t = 0
第2步迭代：t = t + ( W – L0(t) ) / v0
第3步迭代：t = t + ( W – L1(t) ) / v1(t)
第4步迭代：t = t + ( W – L2(t) ) / v1(t)
误差：算法误差2分钟以内，实际找到的误差一般在30秒以内，平均15秒
注意：W指的是太阳黄经。1999年春分对应W=0，以后每W每增加15度对应下一个节气。迭代的的结果是力学时，单位是儒略世纪数。最后结果还应转换为北京时间，即：JD = J2000 + t*36525 - △T/86400 + 8/24
最后使用“儒略日数转公历”所述方法得到节气的日期和时间。
六、计算结果比较
为了进行误差比较，下文列出2007年的24节气，并与《寿星天文历》比对。《寿星天文历》是笔者制作的一款精度优于1秒的农历工具，已发布于互联网上，其算法与本文类似。