统计量MAD

定义

MAD（Median absolute deviation, 中位数绝对偏差）是单变量数据集中样本差异性的稳健度量。mad是一个健壮的统计量，对于数据集中异常值的处理比标准差更具有弹性，可以大大减少异常值对于数据集的影响。

对于单变量数据集 $X =\{ X_1, X_2, X_3, ..., X_n\}$，mad的计算公式为：

$$mad(X) = median(|X_i-median(X)|)$$

例子

对于向量 $ds = (1, 1, 2, 2, 4, 6, 9)$，中位数为2，ds中的数关于2的绝对偏差为$(1, 1, 0, 0, 2, 4, 7)$，所以$ds$的mad值为1。