秋招算法岗常见考题分享
1 关于优化问题表示错误的是 D a) 当目标函数是凸函数时，梯度下降算法的解一般就是全局最优解 b) 初始点的设定对信赖域算法的结果影响非常大 c) 利用拉格朗日函数可以解带约束的优化问题 d) 沿负梯度的方向一定是最优的方向
2 下列哪个函数不是连续函数 C a) 幂函数 b) 指数函数 c) 符号函数 d) 余弦函数
3 当x趋近于0时，tan(x)/x的值趋近于 B a) 0 b) 1 c) -1 d) 无穷大
4 下列哪个公式表示的是复指数函数与三角函数的关系 A a) 欧拉公式 b) 牛顿莱布尼兹公式 c) 麦克斯韦公式 d) 泰勒公式
5 下列哪个属于矢量运算算子 D a) 梯度 b) 散度 c) 旋度 d) 以上都是
6 以下哪个函数在x=0处的泰勒展开式是奇数次幂多项式 B a) e^x b) sin(x) c) cos(x) d) ln(1+x)
7 下列哪个矩阵是由一阶偏导数排列组成的矩阵 A a) Jacobian矩阵 b) Hessian矩阵 c) Laplacian矩阵 d) Toeplitz矩阵
8 下列哪个矩阵是对称矩阵 B a) Jacobian矩阵 b) Hessian矩阵 c) Laplacian矩阵 d) Toeplitz矩阵
9 假设某多元函数二阶可导，下列关于多元函数的某点是极值点说法正确的是 D a) Hessian矩阵正定，函数在改点有极小值 b) Hessian矩阵负定，函数在改点有极大值 c) Hessian矩阵不定，则该点不是极值点，或是鞍点 d) 以上说法都对
11 关于卷积说法正确的是 D a) 函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积 b) 利用卷积定理可以简化卷积运算量 c) 卷积是一种特殊的积分变换 d) 以上说法都对
12 计算向量中的最大值主要是指那种范数 B a) 2-范数 b) 无穷范数 c) 1范数 d) 0范数
13 计算向量非零元个数主要是指哪种范数 D a) 2-范数 b) 无穷范数 c) 1范数 d) 0范数
14 关于矩阵的逆说法错误的是 C a) 如果矩阵的行列式为零，则没有逆矩阵 b) 只有方阵才可能有逆矩阵 c) 如果方阵逆存在，该逆不是唯一的 d) 任意的矩阵都存在广义逆矩阵
16 关于奇异值分解（SVD）的说法错误的是 C a) SVD可以用于数据降维 b) SVD也是对矩阵的分解，但与特征值分解不同 c) SVD要求分解的矩阵是方阵 d) SVD在信号处理、统计学等领域有广泛应用
17 下列关于矩阵乘法说法错误的是 D a) 矩阵乘法满足结合率 b) 矩阵乘法满足分配率 c) 矩阵乘积的转置等于矩阵转置的乘积 d) 矩阵乘法满足交换律
18 下列属于偏微分方程数值解法的有 D a) 有限差分法 b) 有限元法 c) 谱方法 d) 以上都是
20 下列属于不定积分方法的是 D a) 第一换元积分法 b) 第二积分换元法 c) 分部积分法 d) 以上都是
21 下列空间解析几何中关于直线与平面的说法错误的是 C a) 直线a与直线b垂直，则a与b的点积等于0 b) 直线a与直线b平行，则a与b的叉乘等于0 c) 直线l:(a,b,c)与平面Ax+By+Cz=0垂直，则有Aa+Bb+Cc=0 d) 直线l:(a,b,c)与平面Ax+By+Cz=0平行，则有Aa+Bb+Cc=0
22 下列分布中属于离散型概率分布的是 B a) 均匀分布 b) 泊松分布 c) 指数分布 d) 正态分布
23 关于数学期望和方差的性质，说法错误的是 C a) 若C是常数，则E(C)=C b) 若X、Y为两个随机变量，则有E(X+Y)=E(X)+E(Y) c) 若X、Y为两个随机变量，则有E(XY)=E(X)+E(Y) d) 若X、Y相互独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)
24 若(X,Y)是二维随机变量，关于相关系数说法错误的是 A a) 相关系数的值在[0,1]之间 b) 若相关系数等于1，则X与Y相关 c) X和Y独立，则X和Y不相关 d) X和Y不相关，X与Y未必独立
25 下列关于正态分布的说法正确的是 D a) 数值分布在(um-sigma, mu+sigma)中的概率是68.26% b) 数值分布在(um-2sigma, mu+2sigma)中的概率是95.44% c) 数值分布在(um-3sigma, mu+3sigma)中的概率是99.74% d) 以上说法都对
27 下列哪个方法属于求目标函数极值的二阶方法 B a) 梯度下降法 b) 牛顿法 c) 共轭梯度 d) 最速下降法
28 下列关于数值计算的说法正确的是 D a) 避免除数绝对值远小于被除数绝对值 b) 避免相近数相减 c) 避免小数吃大数 d) 以上说法都对
29 下列说法错误的是 B a) FFT是一个计算离散傅里叶变换的快速算法 b) DTFT是周期序列的傅里叶变换 c) DFT是有限长序列的离散傅里叶变换 d) FFT根据离散傅里叶变换的奇、偶、虚、实等特性改进的加速算法
30 下列不能用于异常检测的方法是 C a) 3sigma b) KNN c) 最小二乘法 d) PCA
32 在下列函数中是微分方程y''+y=0的解的函数是 C a) y=1 b) y=x c) y=sinx d) y=e^x
33 f(x)对x的二阶偏导的离散化表示方法，以下正确的是（其中h为步长step size） D a) [f(x+h)-f(x)]/h b) [f(x)-f(x-h)]/h c) [f(x+h)-f(x-h)]/2h d) [f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h/h
34 三维空间球坐标系(r,θ,φ)到直角坐标系(x,y,z)转换的雅可比行列式为 C a) r b) rcosθ c) r*rsinθ d) rsinθcosθ
36 矩阵(Mat)和卷积核(Kernel)如下所示，计算valid模式下的卷积(略) a) b) c) d)
37 对于向量a,b,c，求ax(bxc) B a) c(a*b)-b(a*c) b) b(a*c)-c(a*b) c) b(a*c)+c(a*b) d) c(a*c)-b(a*b)
38 已知多项式P(x),过点(0,0),(2,8),(4,64),(11,1331),(15,3375),他的三阶差商为常数1，一阶，二阶差商均不是0，那么P(x)是 C a) 二次多项式 b) 不超过二次的多项式 c) 三次多项式 d) 四次多项式
40 设A为m*n的矩阵，A^T^是A的转置，若η1，η2，…，ηt是其次方程组A^T^*x=0的基础解系，则秩rank（A）=0 C a) t b) n-t c) m-t d) n-m
41 A是m*n矩阵，则方程组AX=0仅有零解的充要条件是 A a) A的列向量线性无关 b) A的列向量线性相关 c) A的行向量线性无关 d) A的行向量线性相关
42 设A是方阵，如有矩阵关系AB=BC，则以下说法正确的是 D a) A=0 b) B不等于C时，A=0 c) A不等于0时，B等于C d) |A|不等于0时，B=C
44 一枚硬币重复抛n次，X:正面朝上次数，Y:背面朝上次数，则XY的相关系数等于 A a) -1 b) 0 c) 0.5 d) 1
45 下列关于矩阵分解说法正确的是 ABCD a) LU分解是将矩阵分解成下三角和上三角矩阵的乘积 b) Cholesky分解是指矩阵平方分解，只适用于正定对称矩阵 c) QR分解是将矩阵分解成正交阵和上三角矩阵的乘积 d) 奇异值分解是指将矩阵分解为两个正交阵和对角阵的乘积，适用于任何矩阵
46 下列哪些方法可以用来求广义逆矩阵 AB a) 满秩分解法 b) 奇异值分解法 c) 伴随分解法 d) 增广矩阵法
47 下列哪个矩阵或向量的运算，使得结果维数保持不变 BC a) 向量的内积(点乘) b) 向量的外积（叉乘）哈达玛积 c) d) 克罗内克积
48 下列哪些属于矩阵方程求解的方法 ABCD a) LU分解 b) QR分解 c) LLT分解 d) SVD分解
50 下列分布中哪些属于连续型概率分布 BD a) 二项分布 b) 均匀分布 c) 泊松分布 d) 正态分布
51 若（X,Y)是二维随机变量，关于相关系数说法正确的是 ACD a) 相关系数的绝对值小于等于1 b) 若相关系数等于-1，则X与Y不相关 c) 若相关系数等于1，则X与Y相关 d) X和Y独立，则X和Y不相关
52 下列属于常用的回归分析方法的是 ABCD a) 线性回归 b) 逻辑回归 c) 多项式回归 d) 套索回归
53 下列关于最优化问题求解方法的说法正确的是 ABCD a) 梯度下降算法容易陷入局部极小值 b) 最速下降算法收敛速度慢 c) 牛顿法比梯度下降法收敛速度快 d) 共轭梯度法的收敛速度优于梯度下降法，但不如牛顿法
54 下列关于最小二乘法的说法正确的是 ABC a) 最小二乘法简洁高校，几何意义是高维度空间中的一个向量在低维子空间的投影 b) 最小二乘法需要计算逆矩阵，有可能逆矩阵不存在，具有一定适用约束性 c) 最小二乘法的逆矩阵计算非常耗时（当样本量较大时） d) 最小二乘法无法求解非线性优化问题
55 下列说法正确的是 ABCD a) 周期信号都可以分解为有限或无限个正弦波或者余弦波的叠加 b) 傅里叶变换将时间/空间域转换到频域，方便后续处理与分析 c) 傅里叶级数展开要求函数具有周期性 d) 傅里叶变换不要求函数具有周期性
56 下列属于数据聚类算法的是 ABCD a) K-means b) Mean-Shift c) DBSCAN d) GMM
57 常用的数据分析方法有 ABCD a) 相关分析 b) 回归分析 c) 聚类分析 d) 主成分分析
59 下列函数属于连续函数的是 BC a) 符号函数 b) sinc函数 c) 高斯函数 d) 梳状函数
60 以下麦克斯韦方程微分形式正确的是 ABCD a) ∇*D=ρ b) ∇*B=0 c) ∇XE=-∂B/∂t d) ∇XH=∂D/∂t+J
61 对f(x)=0球根的二分法说法正确的是 ABC a) f(x)是连续函数 b) 在已知区间[a,b]中满足f(a)和f(b)异号 c) 取ab中点c，如果f(a)和f(b)异号，则b=c d) 取ab中点c，如果f(a)和f(c)异号，则a=c
62 以下哪些优化求解算法为启发式算法 ABD a) 遗传算法 b) 粒子群算法 c) 共轭梯度算法 d) 模拟退火法
63 解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有 CD a) 线性收敛 b) 局部线性收敛 c) 平方收敛 d) 局部平方收敛
64 下列哪些插值不是分段插值 ABD a) Newton插值 b) Lagrange插值 c) 三次样条插值 d) Hermite插值
65 在数值计算方法中，关于最小二乘法描述正确的是 BCD a) 使用最小二乘法需要知道真实的数据生成模型 b) 最小二乘法可运用于线性回归问题的求解 c) 最小二乘法通过最小化数据拟合误差，从而求得回归系数 d) 如果观测数据中的加性噪声项服从零均值的高斯分布，则最小二乘解也是概率意义下的最大似然解
66 在数值计算方法中，下面哪些策略可以用来防止过你和 ABCD a) 交叉验证 b) 正则化 c) 剪枝 d) 加贝叶斯先验
67 随机变量X，Y相互独立，若X~N(1,4),Y~N(3,16),下式中成立的是 ABD a) E(X+Y)=4 b) E(XY)=3 c) D(X-Y)=12 d) E(Y+2)=16
68 某周期函数，对于傅里叶级数的说法不正确的是 ACD a) 不含正弦分量 b) 不含余弦分量 c) 仅有奇次谐波分量 d) 仅有偶次谐波分量