![文远知行研发工程师三面](https://imgs.xnip.cn/cj/jy2/2024-08-02/4a88c9f9-b511-49e6-9a0c-bb9bff21d161.jpg)
2024/08/02 14:00(100分钟)
编程题:n个离散随机变量,给出每个随机变量的取值与概率,求所有随机变量的最大值的数学期望
令f(x)为所有随机变量小于等于x的概率,可知f(x)等于各个随机变量小于等于x的概率之积,很容易求出来,那么f(x)-f(x-1)即为所有随机变量的最大值等于x的概率,进而求得期望
数学建模题:一辆长度为L宽度为W的车起始中心在原点,可以向x轴正方向移动,一个盲人起始坐标(x_p, y_p),在每个时间点i出发的概率为p,并且一旦出发会一直以1单位的速度往x轴移动,令车在时间点i的位移为k(i),需满足|k(i) - k(i-1)| <= 2, k(i) >= 0,司机可以看到盲人是否出发,请为接下来H步找到一个策略,H步后车的中心位置为 x_H,需最大化 E[x_H - 0.1 * sum_{1 <= x <= H}((k(i) - k(i - 1))^2)]
这题想了很久,没掰扯清楚,不过面试官说这个题可能短时间不好想,让我下来自己想一下,择日再聊一次