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【秋招笔试】24-07-27-OPPO-秋招笔试题(研发岗)

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2024-07-28

【秋招笔试】24-07-27-OPPO-秋招笔试题(研发岗)

大家好这里是清隆学长 ，一枚热爱算法的程序员

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✨ 本系列打算持续跟新 秋招笔试题

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本套卷的题目都是计数相关的题，对这方面不太擅长的朋友会有点吃亏

01.魔法图书馆的书架整理

问题描述

LYA 是魔法图书馆的管理员。她发现图书馆里有一种特殊的书架，称为"W 书架"。一个 W 书架必须满足以下条件：

  1. 书架有 5 个隔层。
  2. 第 1、3、5 层放置的是相同的魔法书，第 2、4 层放置的是相同的魔法书。
  3. 第 1 层书的魔力值必须大于第 2 层书的魔力值。

LYA 需要检查多个书架，判断它们是否符合 W 书架的标准。你能帮助她完成这项任务吗？

输入格式

第一行输入一个正整数 ，表示需要检查的书架数量。

接下来的 行，每行包含 5 个正整数 ，表示一个书架 5 个隔层中魔法书的魔力值。

输出格式

输出 行，每行输出一个字符串表示检查结果。如果是 W 书架，输出 Yes，否则输出 No。

样例输入

2
32323
34243

样例输出

Yes
No

数据范围

题解

这道题目的核心是理解并实现 W 书架的判定条件。我们需要检查以下几点：

  1. 第 1、3、5 层的魔力值是否相等：
  2. 第 2、4 层的魔力值是否相等：
  3. 第 1 层的魔力值是否大于第 2 层：

实现时，我们可以按照以下步骤进行：

  1. 读取查询次数 。
  2. 对于每次查询，读取 5 个魔力值。
  3. 判断是否满足 W 书架的条件。
  4. 输出判断结果。

时间复杂度：，其中 是查询次数。 空间复杂度：，只需要常数级别的额外空间。

参考代码

  • Python 
def is_w_shelf(shelf):
    # 检查是否满足W书架的条件
    # 1. 第1、3、5层相同
    # 2. 第2、4层相同
    # 3. 第1层大于第2层
    return shelf[0] == shelf[2] == shelf[4] and shelf[1] == shelf[3] and shelf[0] > shelf[1]

# 读取查询次数
q = int(input())

# 处理每次查询
for _ in range(q):
    # 读取一个书架的魔力值
    shelf = list(map(int, input().split()))
    # 判断并输出结果
    print("Yes" if is_w_shelf(shelf) else "No")
  • Java 
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 读取查询次数
        int q = scanner.nextInt();
        
        // 处理每次查询
        for (int i = 0; i < q; i++) {
            int[] shelf = new int[5];
            // 读取一个书架的魔力值
            for (int j = 0; j < 5; j++) {
                shelf[j] = scanner.nextInt();
            }
            // 判断并输出结果
            System.out.println(isWShelf(shelf) ? "Yes" : "No");
        }
    }
    
    // 检查是否满足W书架的条件
    private static boolean isWShelf(int[] shelf) {
        return shelf[0] == shelf[2] && shelf[0] == shelf[4] && // 第1、3、5层相同
               shelf[1] == shelf[3] && // 第2、4层相同
               shelf[0] > shelf[1]; // 第1层大于第2层
    }
}
  • Cpp 
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 检查是否满足W书架的条件
bool isWShelf(const vector<int>& shelf) {
    return shelf[0] == shelf[2] && shelf[0] == shelf[4] && // 第1、3、5层相同
           shelf[1] == shelf[3] && // 第2、4层相同
           shelf[0] > shelf[1]; // 第1层大于第2层
}

int main() {
    int q;
    // 读取查询次数
    cin >> q;
    
    // 处理每次查询
    while (q--) {
        vector<int> shelf(5);
        // 读取一个书架的魔力值
        for (int& book : shelf) cin >> book;
        // 判断并输出结果
        cout << (isWShelf(shelf) ? "Yes" : "No") << endl;
    }
    
    return 0;
}

02.魔法学院的舞会配对

问题描述

魔法学院即将举行一年一度的舞会。LYA 作为舞会组织者，需要为学生们安排舞伴。学院共有 名学生，其中包括男生和女生。每个学生都有自己偏好的魔法元素。LYA 希望知道有多少种合法的舞伴配对方案。合法的配对方案是指一名男生和一名女生偏好的魔法元素相同。

输入格式

第一行输入一个正整数 ，表示学院里男生女生的总人数。

第二行输入 个整数 ，表示每名男生偏好的魔法元素编号。

第三行输入 个整数 ，表示每名女生偏好的魔法元素编号。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示合法的舞伴配对方案数。

样例输入

3
123
234

样例输出

7

数据范围

题解

这个问题可以通过计算不合法的配对方案数，然后用总方案数减去不合法方案数来解决。

  1. 首先，计算总的配对方案数：。

  2. 然后，统计每种魔法元素在男生和女生中出现的次数。

  3. 对于每个男生，计算与他不能配对的女生数量（即不喜欢相同魔法元素的女生数量）。

  4. 将所有不能配对的数量相加，得到总的不合法配对数。

  5. 最后，用总方案数减去不合法方案数，得到合法的配对方案数。

时间复杂度：，其中 是学生总数。 空间复杂度：，用于存储学生偏好和统计魔法元素出现次数。

参考代码

  • Python 
from collections import Counter

def count_valid_pairs():
    # 读取学生总数
    n = int(input())
    
    # 读取男生和女生偏好的魔法元素
    boys = list(map(int, input().split()))
    girls = list(map(int, input().split()))
    
    # 统计女生偏好的魔法元素出现次数
    girl_prefs = Counter(girls)
    
    # 计算合法配对数
    valid_pairs = 0
    for boy_pref in boys:
        # 对每个男生，加上不能与之配对的女生数量
        valid_pairs += n - girl_prefs[boy_pref]
    
    # 输出结果
    print(valid_pairs)

# 执行主函数
count_valid_pairs()
  • Java 
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 读取学生总数
        int n = scanner.nextInt();
        
        // 读取男生偏好的魔法元素
        int[] boys = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            boys[i] = scanner.nextInt();
        }
        
        // 统计女生偏好的魔法元素出现次数
        Map<Integer, Integer> girlPrefs = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int pref = scanner.nextInt();
            girlPrefs.put(pref, girlPrefs.getOrDefault(pref, 0) + 1);
        }
        
        // 计算合法配对数
        long validPairs = 0;
        for (int boyPref : boys) {
            // 对每个男生，加上不能与之配对的女生数量
            validPairs += n - girlPrefs.getOrDefault(boyPref, 0);
        }
        
        // 输出结果
        System.out.println(validPairs);
    }
}
  • Cpp 
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    int n;
    cin >> n;  // 读取学生总数
    
    vector<int> boys(n);  // 存储男生偏好的魔法元素
    unordered_map<int, int> girl_prefs;  // 统计女生偏好的魔法元素出现次数
    
    // 读取男生偏好
    for (int& pref : boys) {
        cin >> pref;
    }
    
    // 读取并统计女生偏好
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int pref;
        cin >> pref;
        girl_prefs[pref]++;
    }
    
    // 计算合法配对数
    long long valid_pairs = 0;
    for (int boy_pref : boys) {
        // 对每个男生，加上不能与之配对的女生数量
        valid_pairs += n - girl_prefs[boy_pref];
    }
    
    // 输出结果
    cout << valid_pairs << "\n";
    
    return 0;
}

03.魔法花园的奇妙组合

问题描述

LYA 是一位魔法花园的园丁。她种植了一排 朵魔法花，每朵花都有一个魔力值。LYA 发现了一种特殊的魔法组合，称为"魔力三角"。一个魔力三角由三朵花 组成，满足以下条件： 且第 朵花和第 朵花的魔力值相等，并且比第 朵花的魔力值恰好大 1。LYA 想知道她的花园中有多少个魔力三角。

输入格式

第一行包含一个正整数 ，表示魔法花的数量。

第二行包含 个正整数 ，表示每朵魔法花的魔力值。

输出格式

输出一个整数，表示魔法花园中魔力三角的数量。

样例输入

5
3 2 1 2 3

样例输出

3

数据范围

题解

这个问题可以通过以下步骤高效解决：

  1. 遍历每朵花，将其作为魔力三角的中间花（）。
  2. 对于每朵中间花，寻找魔力值比它大 1 的花。
  3. 统计在当前花左边和右边分别有多少朵魔力值大 1 的花。
  4. 左边的花数乘以右边的花数，即为以当前花为中心的魔力三角数量。

关键点在于如何快速找到魔力值大 1 的花。

  • 可以使用哈希表存储每个魔力值对应的花的位置，然后每次二分出第一个大于当前下标的位置 这样就能在 找到满足要求的数量。 时间复杂度：，其中 是花的数量。
  • 也可以不二分做，用两个哈希表维护当前位置左边和右边分别有多少魔力值大 1 的花即可，时间复杂度为

参考代码

  • Python 
# 二分
from collections import defaultdict

def count_magic_triangles():
    n = int(input())  # 读取魔法花的数量
    flowers = list(map(int, input().split()))  # 读取每朵花的魔力值
    
    # 使用defaultdict存储每个魔力值对应的花的位置
    magic_map = defaultdict(list)
    for i, magic in enumerate(flowers):
        magic_map[magic].append(i)
    
    total_triangles = 0
    for i, magic in enumerate(flowers):
        if magic + 1 in magic_map:
            # 找到魔力值大1的花的位置列表
            higher_magic_positions = magic_map[magic + 1]
            # 二分查找当前花左边和右边的花的数量
            left = sum(1 for pos in higher_magic_positions if pos < i)
            right = len(higher_magic_positions) - left
            # 计算魔力三角的数量
            total_triangles += left * right
    
    print(total_triangles)

count_magic_triangles()

# 前后缀
from collections import defaultdict

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
res = 0
l, r = defaultdict(int), defaultdict(int)
# l: 记录每个魔力值在当前位置左侧出现的次数
# r: 记录每个魔力值在当前位置右侧出现的次数

# 初始化右侧计数
for x in a:
    r[x] += 1

# 遍历每朵花，计算魔力三角的数量
for x in a:
    t = x + 1
    r[x] -= 1  # 将当前花从右侧计数中移除
    res += l[t] * r[t]  # 计算以当前花为中心的魔力三角数量
    l[x] += 1  # 将当前花添加到左侧计数中

print(res)
  • Java 
// 二分
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();  // 读取魔法花的数量
        int[] flowers = new int[n];  // 存储每朵花的魔力值
        Map<Integer, List<Integer>> magicMap = new HashMap<>();  // 存储每个魔力值对应的花的位置
        
        // 读取魔力值并建立魔力值到位置的映射
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            flowers[i] = scanner.nextInt();
            magicMap.computeIfAbsent(flowers[i], k -> new ArrayList<>()).add(i);
        }
        
        long totalTriangles = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (magicMap.containsKey(flowers[i] + 1)) {
                List<Integer> higherMagicPositions = magicMap.get(flowers[i] + 1);
                // 二分查找当前花左边和右边的花的数量
                int left = binarySearch(higherMagicPositions, i);
                int right = higherMagicPositions.size() - left;
                totalTriangles += (long) left * right;
            }
        }
        
        System.out.println(totalTriangles);
    }
    
    // 二分查找函数，返回小于给定值的元素个数
    private static int binarySearch(List<Integer> list, int target) {
        int left = 0, right = list.size();
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (list.get(mid) < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}
// 前后缀

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        long res = 0;
        Map<Integer, Integer> l = new HashMap<>();
        Map<Integer, Integer> r = new HashMap<>();
        // l: 记录每个魔力值在当前位置左侧出现的次数
        // r: 记录每个魔力值在当前位置右侧出现的次数
        int[] a = new int[n];

        // 读取输入并初始化右侧计数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = scanner.nextInt();
            r.put(a[i], r.getOrDefault(a[i], 0) + 1);
        }

        // 遍历每朵花，计算魔力三角的数量
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int t = a[i] + 1;
            r.put(a[i], r.get(a[i]) - 1); // 将当前花从右侧计数中移除
            res += (long) l.getOrDefault(t, 0) * r.getOrDefault(t, 0); // 计算以当前花为中心的魔力三角数量
            l.put(a[i], l.getOrDefault(a[i], 0) + 1); // 将当前花添加到左侧计数中
        }

        System.out.println(res);
    }
}
  • Cpp 
// 二分
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;  // 读取魔法花的数量
    
    vector<int> flowers(n);  // 存储每朵花的魔力值
    unordered_map<int, vector<int>> magic_map;  // 存储每个魔力值对应的花的位置
    
    // 读取魔力值并建立魔力值到位置的映射
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> flowers[i];
        magic_map[flowers[i]].push_back(i);
    }
    
    long long total_triangles = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        auto it = magic_map.find(flowers[i] + 1);
        if (it != magic_map.end()) {
            const vector<int>& higher_magic_positions = it->second;
            // 二分查找当前花左边和右边的花的数量
            int left = lower_bound(higher_magic_positions.begin(), higher_magic_positions.end(), i) - higher_magic_positions.begin();
            int right = higher_magic_positions.size() - left;
            total_triangles += (long long)left * right;
        }
    }
    
    cout << total_triangles << endl;
    return 0;
}
// 前后缀

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long res = 0;
    unordered_map<int, int> l, r; 
    // r: 记录每个魔力值在当前位置右侧出现的次数
    // l: 记录每个魔力值在当前位置左侧出现的次数
    vector<int> a(n);
    
    // 读取输入并初始化右侧计数
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        r[a[i]]++;
    }
    
    // 遍历每朵花，计算魔力三角的数量
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int t = a[i] + 1;
        r[a[i]]--; // 将当前花从右侧计数中移除
        res += (long long)l[t] * r[t]; // 计算以当前花为中心的魔力三角数量
        l[a[i]]++; // 将当前花添加到左侧计数中
    }
    
    cout << res << "\n";
    return 0;
}

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