C语言二维数组

上节讲解的数组可以看作是一行连续的数据，只有一个下标，称为 一维数组。在实际问题中有很多数据是二维的或多维的，因此C语言允许构造多维数组。多维数组元素有多个下标，以确定它在数组中的位置。本节只介绍 二维数组，多维数组可由二维数组类推而得到。

二维数组的定义

二维数组定义的一般形式是：

dataType arrayName[length1][length2];

其中，dataType 为数据类型，arrayName 为数组名，length1 为第一维下标的长度，length2 为第二维下标的长度。

我们可以将二维数组看做一个 Excel 表格，有行有列，length1 表示行数，length2 表示列数，要在二维数组中定位某个元素，必须同时指明行和列。例如：

int a[3][4];

定义了一个 3 行 4 列的二维数组，共有 3×4=12 个元素，数组名为 a，即：

a[0][0], a[0][1], a[0][2], a[0][3]
a[1][0], a[1][1], a[1][2], a[1][3]
a[2][0], a[2][1], a[2][2], a[2][3]

如果想表示第 2 行第 1 列的元素，应该写作 a[2][1]。

也可以将二维数组看成一个坐标系，有 x 轴和 y 轴，要想在一个平面中确定一个点，必须同时知道 x 轴和 y 轴。

二维数组在概念上是二维的，但在内存中是连续存放的；换句话说，二维数组的各个元素是相互挨着的，彼此之间没有缝隙。那么，如何在线性内存中存放二维数组呢？有两种方式：

• 一种是按行排列， 即放完一行之后再放入第二行；
• 另一种是按列排列， 即放完一列之后再放入第二列。

在C语言中，二维数组是按行排列的。也就是先存放 a[0] 行，再存放 a[1] 行，最后存放 a[2] 行；每行中的 4 个元素也是依次存放。数组 a 为 int 类型，每个元素占用 4 个字节，整个数组共占用 4×(3×4)=48 个字节。

你可以这样认为，二维数组是由多个长度相同的一维数组构成的。

【实例1】一个学习小组有 5 个人，每个人有 3 门课程的考试成绩，求该小组各科的平均分和总平均分。

--	Math	C	English
张涛	80	75	92
王正华	61	65	71
李丽丽	59	63	70
赵圈圈	85	87	90
周梦真	76	77	85

对于该题目，可以定义一个二维数组 a[5][3] 存放 5 个人 3 门课的成绩，定义一个一维数组 v[3] 存放各科平均分，再定义一个变量 average 存放总平均分。最终编程如下：

#include <stdio.h>
int main(){
    int i, j;  //二维数组下标
    int sum = 0;  //当前科目的总成绩
    int average;  //总平均分
    int v[3];  //各科平均分
    int a[5][3];  //用来保存每个同学各科成绩的二维数组
    printf("Input score:\n");
    for(i=0; i<3; i++){
        for(j=0; j<5; j++){
            scanf("%d", &a[j][i]);  //输入每个同学的各科成绩
            sum += a[j][i];  //计算当前科目的总成绩
        }
        v[i]=sum/5;  // 当前科目的平均分
        sum=0;
    }
    average = (v[0] + v[1] + v[2]) / 3;
    printf("Math: %d\nC Languag: %d\nEnglish: %d\n", v[0], v[1], v[2]);
    printf("Total: %d\n", average);
    return 0;
}

运行结果：
Input score:
80 61 59 85 76 75 65 63 87 77 92 71 70 90 85↙
Math: 72
C Languag: 73
English: 81
Total: 75

程序使用了一个嵌套循环来读取所有学生所有科目的成绩。在内层循环中依次读入某一门课程的各个学生的成绩，并把这些成绩累加起来，退出内层循环（进入外层循环）后再把该累加成绩除以 5 送入 v[i] 中，这就是该门课程的平均分。外层循环共循环三次，分别求出三门课各自的平均成绩并存放在数组 v 中。所有循环结束后，把 v[0]、v[1]、v[2] 相加除以 3 就可以得到总平均分。

二维数组的初始化（赋值）

二维数组的初始化可以按行分段赋值，也可按行连续赋值。

例如，对于数组 a[5][3]，按行分段赋值应该写作：

int a[5][3]={ {80,75,92}, {61,65,71}, {59,63,70}, {85,87,90}, {76,77,85} };

按行连续赋值应该写作：

int a[5][3]={80, 75, 92, 61, 65, 71, 59, 63, 70, 85, 87, 90, 76, 77, 85};

这两种赋初值的结果是完全相同的。

【实例2】和“实例1”类似，依然求各科的平均分和总平均分，不过本例要求在初始化数组的时候直接给出成绩。

#include <stdio.h>
int main(){
    int i, j;  //二维数组下标
    int sum = 0;  //当前科目的总成绩
    int average;  //总平均分
    int v[3];  //各科平均分
    int a[5][3] = {{80,75,92}, {61,65,71}, {59,63,70}, {85,87,90}, {76,77,85}};

    for(i=0; i<3; i++){
        for(j=0; j<5; j++){
            sum += a[j][i];  //计算当前科目的总成绩
        }
        v[i] = sum / 5;  // 当前科目的平均分
        sum = 0;
    }

    average = (v[0] + v[1] + v[2]) / 3;
    printf("Math: %d\nC Languag: %d\nEnglish: %d\n", v[0], v[1], v[2]);
    printf("Total: %d\n", average);

    return 0;
}

运行结果：
Math: 72
C Languag: 73
English: 81
Total: 75

对于二维数组的初始化还要注意以下几点：

1) 可以只对部分元素赋值，未赋值的元素自动取“零”值。例如：

int a[3][3] = {{1}, {2}, {3}};

是对每一行的第一列元素赋值，未赋值的元素的值为 0。赋值后各元素的值为：
1  0  0
2  0  0
3  0  0

再如：

int a[3][3] = {{0,1}, {0,0,2}, {3}};

赋值后各元素的值为：
0  1  0
0  0  2
3  0  0

2) 如果对全部元素赋值，那么第一维的长度可以不给出。例如：

int a[3][3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

可以写为：

int a[][3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

3) 二维数组可以看作是由一维数组嵌套而成的；如果一个数组的每个元素又是一个数组，那么它就是二维数组。当然，前提是各个元素的类型必须相同。根据这样的分析，一个二维数组也可以分解为多个一维数组，C语言允许这种分解。

例如，二维数组 a[3][4]可分解为三个一维数组，它们的数组名分别为 a[0]、a[1]、a[2]。

这三个一维数组可以直接拿来使用。这三个一维数组都有 4 个元素，比如，一维数组 a[0] 的元素为 a[0][0]、a[0][1]、a[0][2]、a[0][3]。