集合的分区(例如S)是满足以下三个条件的n个不相交的子集(例如P 1,P 1,... P n)的集合-
P i不包含空集。
对于所有0 <i≤n, [P i ≠{∅}
子集的并集必须等于整个原始集合。
[P 1 ∪P 2 ∪...∪P Ñ = S]
任何两个不同集合的交集为空。
[P一个∩P b = {}∅,对于≠b,其中Ñ≥的a,b≥0]
例
令S = {a,b,c,d,e,f,g,h}
一种可能的分区是{a},{b,c,d},{e,f,g,h}
另一个可能的分区是{a,b},{c,d},{e,f,g,h}
响铃次数给出了对集合进行划分的方式数量的计数。它们用B n表示,其中n是集合的基数。
html" target="_blank">示例-
令S = {1,2,3},n = | S | = 3
备用分区是-
1. ∅,{1,2,3}
2. {1},{2,3}
3. {1,2},{3}
4. {1,3},{2}
5. {1},{2},{3}
因此B 3 = 5
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