C ++中的按位筛选

在这个问题中，给我们一个数字N。我们的任务是使用按位筛选找到所有小于N的素数。

按位筛是Eratosthenes筛的优化版本，用于查找所有小于给定数的素数。

让我们举个例子来了解这个问题，

输入-N = 25

输出-2 3 5 7 11 13 17 19 23

按位筛子的工作方式与普通筛子相同。只是我们将使用表示素数的整数位而不是布尔类型。这样可以将空间复杂度降低到1/8倍。

示例

让我们看一下代码以了解解决方案，

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstring>
using namespace std;
bool ifnotPrime(int prime[], int x) {
   return (prime[x/64]&(1<<((x>>1)&31)));
}
bool makeComposite(int prime[], int x) {
   prime[x/64]|=(1<<((x>>1)&31));
}
void bitWiseSieve(int n){
   int prime[n/64];
   memset(prime, 0, sizeof(prime));
   for (int i = 3; i<= sqrt(n); i= i+2) {
      if (!ifnotPrime(prime, i))
      for (int j=pow(i,2), k= i<<1; j<n; j+=k)
      makeComposite(prime, j);
   }
   for (int i = 3; i <= n; i += 2)
   if (!ifnotPrime(prime, i))
      printf("%d\t", i);
}
int main(){
   int N = 37;
   printf("All the prime number less than %d are 2\t", N);
   bitWiseSieve(N);
   return 0;
}

输出结果

All the prime number less than 37 are 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37