系列1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 5 ^ 2 +的总和。。。+（2 * n-1）^ 2在C ++中
在这个问题上，我们得到级数n。我们的任务是找到给定n值的序列1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 5 ^ 2 + ... +（2 * n-1）^ 2的总和。
让我们举个例子来了解这个问题，
输入-
n = 5
输出-
84
说明-
sum = 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 1 + 9 + 25 + 49 = 84
解决此问题的基本方法是直接将公式用于级数和。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += (2*i-1) * (2*i-1);
return sum;
}
int main() {
int n = 5;
cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
return 0;
}
输出结果
The sum of series up to 10 is 165
解决的另一种方法是使用数学公式来找到级数之和。
总和是
1^2 + 3^2 + 5^2 + … + (2*n - 1)^2 =
{(n * (2*(n-1)) * (2*(n+1)))/3}
示例
#include <iostream> using namespace std; int calcSumOfSeries(int n) { return (n * (2 * n - 1) * (2 * n + 1)) / 3; } int main() { int n = 5; cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n); return 0; }
输出结果
The sum of series up to 5 is 165
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