同态
如果两个图G 1和G 2是同构的，则可以通过将G的某些边除以更多的顶点而从同一图'G'中获得每个图。看下面的例子-
通过添加一个顶点将边缘“ rs”划分为两个边缘。
下面显示的图形与第一个图形同构。
如果G 1与G 2同构，则G与G 2同胚，但是反之则不必成立。
具有4个以下顶点的任何图形都是平面的。
任何具有8个以下边缘的图形是平面的。
当且仅当n≤4时，完整图K n是平面的。
当且仅当m≤2或n≤2时，完整的二部图K m，n是平面的。
具有最小顶点数的简单非平面图是完整图K 5。
边数最少的简单非平面图是K 3，3。
多面图
如果每个顶点的度数≥3，即deg(V)≥3∀V ∊ G，则简单的连接平面图称为多面体图。
3 | V | ≤2 | E |
3 | R | ≤2 | E |
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