访问C ++中所有节点的最短路径

假设我们有一个带有N个节点的无向连通图，这些节点被标记为0、1、2，...，N-1。图的长度将为N，并且仅当节点i和j连接时，j才与列表graph [i]中的i不完全相同。我们必须找到访问每个节点的最短路径的长度。我们可以在任何节点处开始和停止，可以多次访问节点，并且可以重用边缘。

因此，如果输入类似于[[1]，[0,2,4]，[1,3,4]，[2]，[1,2]]，则输出将为4。路径为[0,1,4,2,3]。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

• 定义一个队列

• n：=图的大小

• 要求：= 2 ^(n-1)

• 定义一张映射

• 对于初始化i：= 0，当i <n时，更新（将i增加1），执行-

• 将{0 OR（2 ^ i），i}插入q

• 如果n与1相同，则-

• 返回0

• 对于初始化lvl：= 1，当非q为空时，更新（将lvl增加1），执行-

• 定义一个数组curr = q的前元素

• 从q删除元素

• 对于初始化i：= 0，当i <graph [curr [1]]的大小时，更新（将i增加1），执行

• 忽略以下部分，跳至下一个迭代

• 返回lvl

• u：= graph [curr [1]，i]

• newMask：=（curr [0]或2 ^ u）

• 如果newMask与req相同，则-

• 如果visited [u]的呼叫计数(newMask)，则-

• 将newMask插入访问过的网站[u]

• 将{newMask，u}插入q

• sz：= q的大小

• 当sz为非零值时，请在每次迭代中将sz减1，然后执行-

• 返回-1

让我们看下面的实现以更好地理解-

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void print_vector(vector<auto> v){
   cout << "[";
   for(int i = 0; i<v.size(); i++){
      cout << v[i] << ", ";
   }
   cout << "]"<<endl;
}
class Solution {
   public:
   int shortestPathLength(vector<vector<int> >& graph){
      queue<vector<int> > q;
      int n = graph.size();
      int req = (1 << n) - 1;
      map<int, set<int> > visited;
      for (int i = 0; i < n; i++) {
         q.push({ 0 | (1 << i), i });
      }
      if (n == 1)
      return 0;
      for (int lvl = 1; !q.empty(); lvl++) {
         int sz = q.size();
         while (sz--) {
            vector<int> curr = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i < graph[curr[1]].size(); i++) {
               int u = graph[curr[1]][i];
               int newMask = (curr[0] | (1 << u));
               if (newMask == req)
                  return lvl;
               if (visited[u].count(newMask))
               continue;
               visited[u].insert(newMask);
               q.push({ newMask, u });
            }
         }
      }
      return -1;
   }
};
main(){
   Solution ob;
   vector<vector<int>> v = {{1},{0,2,4},{1,3,4},{2},{1,2}};
   cout << (ob.shortestPathLength(v));
}

输入值

{{1},{0,2,4},{1,3,4},{2},{1,2}}

输出结果

4