PHP笛卡尔积实现原理及代码实例

笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product)，又称直积，表示为X*Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

实现思路

先计算第一个集合和第二个集合的笛卡尔积，把结果保存为一个新集合。
然后再用新集合与下一个集合计算笛卡尔积，依此循环直到与最后一个集合计算笛卡尔积。

例如有以下几个集合，需要计算笛卡尔积

<?php
$sets = array(
array('白色','黑色','红色'),
array('透气','防滑'),
array('37码','38码','39码'),
array('男款','女款')
);
?>

代码如下：

<?php
/**
 * php 计算多个集合的笛卡尔积
 * Date: 2017-01-10
 * Author: fdipzone
 * Ver: 1.0
 *
 * Func
 * CartesianProduct 计算多个集合的笛卡尔积
 */
 
/**
 * 计算多个集合的笛卡尔积
 * @param Array $sets 集合数组
 * @return Array
 */
function CartesianProduct($sets){
 
 // 保存结果
 $result = array();
 
 // 循环遍历集合数据
 for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){
 
 // 初始化
 if($i==0){
 $result = $sets[$i];
 }
 
 // 保存临时数据
 $tmp = array();
 
 // 结果与下一个集合计算笛卡尔积
 foreach($result as $res){
 foreach($sets[$i+1] as $set){
 $tmp[] = $res.$set;
 }
 }
 
 // 将笛卡尔积写入结果
 $result = $tmp;
 
 }
 
 return $result;
 
}
 
// 定义集合
$sets = array(
 array('白色','黑色','红色'),
 array('透气','防滑'),
 array('37码','38码','39码'),
 array('男款','女款')
);
 
$result = CartesianProduct($sets);
print_r($result);
 
?>

输出：

Array
(
 [0] => 白色透气37码男款
 [1] => 白色透气37码女款
 [2] => 白色透气38码男款
 [3] => 白色透气38码女款
 [4] => 白色透气39码男款
 [5] => 白色透气39码女款
 [6] => 白色防滑37码男款
 [7] => 白色防滑37码女款
 [8] => 白色防滑38码男款
 [9] => 白色防滑38码女款
 [10] => 白色防滑39码男款
 [11] => 白色防滑39码女款
 [12] => 黑色透气37码男款
 [13] => 黑色透气37码女款
 [14] => 黑色透气38码男款
 [15] => 黑色透气38码女款
 [16] => 黑色透气39码男款
 [17] => 黑色透气39码女款
 [18] => 黑色防滑37码男款
 [19] => 黑色防滑37码女款
 [20] => 黑色防滑38码男款
 [21] => 黑色防滑38码女款
 [22] => 黑色防滑39码男款
 [23] => 黑色防滑39码女款
 [24] => 红色透气37码男款
 [25] => 红色透气37码女款
 [26] => 红色透气38码男款
 [27] => 红色透气38码女款
 [28] => 红色透气39码男款
 [29] => 红色透气39码女款
 [30] => 红色防滑37码男款
 [31] => 红色防滑37码女款
 [32] => 红色防滑38码男款
 [33] => 红色防滑38码女款
 [34] => 红色防滑39码男款
 [35] => 红色防滑39码女款
)

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