c++ - boost geometry库中的within和covered_by函数返回了错误的结果，这是怎么回事？

Question

BOOST_GEOMETRY_REGISTER_POINT_2D_GET_SET(SLDPoint, double, bg::cs::cartesian, _GetX, _GetY, _SetX, _SetY)BOOST_GEOMETRY_REGISTER_RING(vector<SLDPoint>)bool check_covered = bg::covered_by(LineNodes[i]->_GetLine()->_GetPoints(), LineNodes[j]->_GetLine()->_GetPoints());cout<<check_covered<<endl;

我为covered_by函数传入了两个SLDPoint的数组。
其中第一个数组中的点为：

Point:(0.00000,-0.00000)Point:(15000.00020,-0.00000)Point:(15000.00020,1450.00000)Point:(0.00000,1450.00000)

第二个数组中的点为：

Point:(4174.83730,1450.02250)Point:(4185.07960,1450.02250)Point:(4258.50230,1450.02250)Point:(4331.92240,1450.02250)Point:(4342.16730,1450.02250)Point:(4342.16730,1440.02500)Point:(4342.16730,1430.02500)Point:(4342.16730,1420.02500)Point:(4342.16730,1410.02500)Point:(4331.92240,1410.02500)Point:(4258.50230,1410.02500)Point:(4185.07960,1410.02500)Point:(4174.83730,1410.02500)Point:(4174.83730,1420.02500)Point:(4174.83730,1430.02500)Point:(4174.83730,1440.02500)

结果check_covered的值居然是true，也就是说第一个图形在第二个图形里面？？

图中有更直观的展示。整个这个大的矩形就是我输入的第1个数组所形成的封闭图形。而在它的上方有个非常非常小的矩形就是我输入的第2个数组所形成的封闭图形。这结果是不是不太对？我确定我没有弄反，其余几百个图形都判断正确，唯独这两个有问题。covered_by换成within也获得一样的结果，而且应该也不是浮点数精度的问题，我把它乘以10000并转换成int型还是得到一样的结果。

Answer 1

Boost Geometry库中的within和covered_by函数在处理点坐标时需要满足一定的前提条件才能得到正确的结果。一般来说，它们要求传入的几何图形必须是有效的，即符合特定的几何学规则，比如多边形必须是封闭的，且顶点按逆时针或顺时针顺序排列。

从你提供的点坐标数据来看，第一个数组和第二个数组都是有效的封闭多边形，所以几何学上看起来应该是正确的。但由于很多情况下涉及浮点数精度问题，有时会导致几何关系判断出现误差。

解决此类问题的方法通常有两种：

检查输入几何图形的合法性： 确保输入的点坐标组成的多边形是封闭的，且顶点按正确的顺序排列（逆时针或顺时针）。可以使用Boost Geometry提供的函数来检查几何图形的合法性，例如bg::is_valid()。

增加浮点数容差： 可以在调用within和covered_by函数前，增加一些浮点数容差，使得在浮点数计算时可以容忍一定的误差。可以使用Boost Geometry提供的函数bg::strategy::buffer::distance_symmetric<double>来设置容差。

例如，在你的代码中可以尝试如下修改：

cpp
Copy code

include <boost/geometry/strategies/strategies.hpp>

include <boost/geometry/strategies/buffer.hpp>

include <boost/geometry/algorithms/covered_by.hpp>

namespace bg = boost::geometry;

// Define the strategy with a small tolerance, e.g., 0.001
typedef bg::strategy::buffer::distance_symmetric<double> DistanceStrategy;
DistanceStrategy distance_strategy(0.001);

bool check_covered = bg::covered_by(LineNodes[i]->_GetLine()->_GetPoints(), LineNodes[j]->_GetLine()->_GetPoints(), distance_strategy);
cout << check_covered << endl;
以上代码中，我们使用了bg::strategy::buffer::distance_symmetric<double>策略，并将容差设置为0.001。你可以根据实际情况调整这个容差值，使其在处理浮点数计算时可以容忍一定的误差。

注意：增加容差可能会导致更多的情况被判断为覆盖或包含关系，因此需要根据具体场景和数据来决定容差值的大小。如果容差值设置过大，可能会导致错误的结果。建议进行适度的测试和验证，确保得到的结果是符合预期的。