数字的“整体幅度”的含义

Question

我被Java语言规范中“整体幅度”的含义难住了：

加宽基元转换不会丢失有关数值总体大小的信息。

是“数量级”还是“绝对值”？还是别的什么？

Answer 1

好吧，这是另一个正式定义的尝试。

如果f（x）是加宽转换，则对于每个x

这就是不丢失关于总体震级的信息可能意味着什么。

该框架中的精度损失意味着对于某些x

这个定义唯一的问题是（float）双精度。最大值溢出导致浮动。正_∞，在技术上符合上述标准，但实际上不应被视为不丢失有关总体震级的信息。

Answer 2

来自维基百科的文章，幅度（数学）：

在数学中，大小是一个数学对象的大小，通过这一特性，可以将该对象与同类的其他对象进行大小比较。

简而言之，32767的震级是32767。大小等于数字的值。

在JLS规范中，我认为他们使用震级来表示数字中的位数。32767是16位有符号字段中可以容纳的最大整数。如果将32767移动到少于15位的位字段中，则该数字将不再是32767。这叫做变窄。如果将32767移动到超过15位（或16位，有符号）的位字段中，则32767的值将保留。这叫做加宽。

数量级是数字的加减。例如，使用基数10个整数，32767比3276高一个数量级；3276比327高一个数量级。