Python pyCrypto RSA加密方法使用私钥或公钥给出相同的结果

Question

我试图理解pyCrypto加密和解密公钥和私钥的方法，我看到了一些奇怪的东西。假设我有一组私钥和公钥，存储在文件dummy_private.txt和dummy_public.txt.

我创建私钥对象和公钥对象，如下所示：

private_key_file='dummy_private.txt'
f = open(private_key_file, 'r')
privateKey = RSA.importKey(f.read(),None)
f.close()

public_key_file='dummy_public.txt'
f = open(public_key_file, 'r')
publicKey = RSA.importKey(f.read(),None)
f.close()

现在假设我想加密一些消息。我可以这样做：

s='This is a super secret message'
sutf8=s.encode('utf8')

enc=publicKey.encrypt(sutf8,None)[0]
encb64=base64.encodestring(enc)
print "Public key Encoded message is %s" % (encb64,)

这是有意义的，因为我是用公钥加密的，我应该能够用私钥解密。

但是，我也可以使用私钥加密上面的内容，它给我的结果是一样的！

enc2=privateKey.encrypt(sutf8,None)[0]
encb642=base64.encodestring(enc2)
print "Private key Encoded message is %s" % (encb642,)

当我使用私钥或公钥打印出加密数据的base64编码版本时，它们是相同的！为什么呢？

这就产生了用私钥对某些东西进行数字签名的问题。如果我可以用公钥签名并得到相同的结果，那么签名如何验证我是我所说的那个人？这一定是加密方法的问题，我不明白。有人能解释一下吗？

由于使用公钥和私钥进行加密会产生相同的结果，因此无论是使用私钥还是使用公钥进行加密，似乎都可以使用私钥进行解密。我完全搞不懂为什么可以用私钥加密，得到的结果和用公钥加密一样。

Answer 1

当您使用私钥加密时，pycrypto实际上使用的是公钥（可以从私钥生成）。

来源： PyCrypto：只在文件中使用公钥解密（没有私有公钥）

您会发现pycrypto不允许您使用公钥进行解密，这是有充分理由的：

>>> publicKey.decrypt(enc2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/pycrypto-2.6-py2.7-linux-x86_64.egg/Crypto/PublicKey/RSA.py", line 174, in decrypt
    return pubkey.pubkey.decrypt(self, ciphertext)
  File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/pycrypto-2.6-py2.7-linux-x86_64.egg/Crypto/PublicKey/pubkey.py", line 93, in decrypt
    plaintext=self._decrypt(ciphertext)
  File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/pycrypto-2.6-py2.7-linux-x86_64.egg/Crypto/PublicKey/RSA.py", line 239, in _decrypt
    mp = self.key._decrypt(cp)
  File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/pycrypto-2.6-py2.7-linux-x86_64.egg/Crypto/PublicKey/_slowmath.py", line 52, in _decrypt
    raise TypeError("No private key")
TypeError: No private key

从数学上讲，RSA使得用私钥加密和用公钥解密成为可能，但你不应该这样做。公钥是公开的——这是你愿意分享的东西，因此很容易传播。在这种情况下，与使用对称密码和共享密钥相比，没有附加价值（参见：https://crypto.stackexchange.com/questions/2123/rsa-encryption-with-private-key-and-decryption-with-a-public-key）

从概念上讲，用私钥“加密”对于签名消息更有用，而使用公钥的“解密”用于验证消息。

更多背景：PKCS#1 OAEP加密/解密中的交换公钥/私钥