用python分析投掷硬币的统计量

Question

我一直在edX上学习python编程，这是一门非常好的课程，目前为止我可以完全推荐。刚刚看了一场关于统计学的TED演讲，我觉得很棒，这是我在真实世界场景中学会的一种锻炼python技能的简单方法。这个家伙给出了一个关于不断地抛硬币并寻找两个重复序列的概率的例子，他解释说，你会认为这两个序列发生的概率与他声称的相同，事实上并非如此。简单地说，他声称Heads Tails Heads这个序列比Heads Tails Tails更有可能出现，因为在第一个序列的末尾，你已经有三分之一的时间重复这个序列，在第二个序列的末尾，你必须再抛一个头来重新开始这个序列。这是完全有道理的，所以我开始尝试用这里展示的小python程序来证明这一点。

import random

HTH = 0
HTT = 0
myList = []
i = 0
numberOfTosses = 1000000

while i < numberOfTosses:
    myList.append(random.randint(0,1))
    i += 1

for i in range (len(myList)):

    if i+2 >= len(myList):
        break

    if myList[i] == 1 and myList[i+1] == 0 and myList[i+2] == 1:
        HTH +=1

    if myList[i] == 1 and myList[i+1] == 0 and myList[i+2] == 0:
        HTT +=1

print 'HTT :' ,numberOfTosses, HTT, numberOfTosses/HTT
print 'HTH :' ,numberOfTosses, HTH, numberOfTosses/HTH

所以我运行了这个程序很多次，并且把最大迭代值改得越来越高，但似乎不能证明他的说法，即平均每进行8次迭代就会出现第h个序列，而每进行10次迭代就会出现HTT序列，因为不管是哪种方式，我都能得到平均平衡的结果。所以我的问题是，我在执行问题时哪里出了问题？

Answer 1

你的专家是对的，你的代码对你的陈述他说的是对的，但他实际上说了一些别的东西。他说，当你开始掷硬币时，你应该期望看到HTT在平均8次掷硬币时首先出现，而HTH在平均10次掷硬币时首先出现。

如果您修改程序以测试该断言,它可能如下所示：

import random

HTH = 0
HTT = 0
numberOfTrials = 10000

for t in xrange( numberOfTrials ):
    myList = [ random.randint(0,1), random.randint(0,1), random.randint(0,1) ]
    flips = 3
    HTHflips = HTTflips = 0

    while HTHflips == 0 or HTTflips == 0:
        if HTHflips == 0 and myList[flips-3:flips] == [1,0,1]:
            HTHflips = flips
        if HTTflips == 0 and myList[flips-3:flips] == [1,0,0]:
            HTTflips = flips
        myList.append(random.randint(0,1))
        flips += 1

    HTH += HTHflips
    HTT += HTTflips


print 'HTT :', numberOfTrials, HTT, float(HTT)/numberOfTrials
print 'HTH :', numberOfTrials, HTH, float(HTH)/numberOfTrials

运行该操作将确认8和10次抛物的期望值。