在C++11中为创建匹配PRNG结果的PRNG引擎

Question

这个问题是双重的。我正在将一个R脚本翻译成C++，它使用L'Ecuyer组合多递归生成器(CMRG)作为引擎（特别是MRG32k3a)，然后从区间（0,1）上的均匀分布返回一个随机数。R中的一个最小示例如下所示：

seednum<-100                              # set seed
set.seed(seednum, kind="L'Ecuyer-CMRG")   # set RNG engine
runif(1)                                  # set distribution

我希望能够在R脚本和C++代码之间验证我的结果（因为生成的随机数只是一个开始）。我发现，不同语言中具有相同种子的PRNG并不一定产生相同的结果（因为它们可能具有编译器可以自由指定的参数），正如在这里和这里的SO帖子中所看到的。也就是说，根据PRNG的具体实现，使用相同的种子、相同的引擎和相同的分布可能导致不同的随机数。下面是R和C++11之间的一个相关示例。利用R：

seednum<-100
set.seed(seednum, kind="Mersenne-Twister")
runif(1)

#include <iostream>
#include <random>

int main()
{
  unsigned seed = 100;

  std::mt19937 generator (seed);

  std::uniform_real_distribution<double> distribution (0.0, 1.0);

  std::cout << distribution(generator) << std::endl;

  return 0;
}

结果为0.671156的随机数。我最初对这个结果感到困惑，但之前的SO问题为我澄清了这一点（如上面链接的）。似乎在R中有一些传递给MRG32k3a的参数，我需要在C++中复制这些参数，以便生成相同的随机数。因此，第一个问题是，我在哪里可以找到R中的MRG32k3a实现的文档，该文档指定了这些参数？

第二个问题是用C++11实现这个生成器。此生成器不出现在此处列出的C++11的 库中的预配置引擎类型列表中。在这里可以找到用C实现的MRG32k3a的示例，如下所示：

/*
   32-bits Random number generator U(0,1): MRG32k3a
   Author: Pierre L'Ecuyer,
   Source: Good Parameter Sets for Combined Multiple Recursive Random
           Number Generators,
           Shorter version in Operations Research,
           47, 1 (1999), 159--164.
   ---------------------------------------------------------
*/
#include <stdio.h>

#define norm 2.328306549295728e-10
#define m1   4294967087.0
#define m2   4294944443.0
#define a12     1403580.0
#define a13n     810728.0
#define a21      527612.0
#define a23n    1370589.0

/***
The seeds for s10, s11, s12 must be integers in [0, m1 - 1] and not all 0. 
The seeds for s20, s21, s22 must be integers in [0, m2 - 1] and not all 0. 
***/

#define SEED 100

static double s10 = SEED, s11 = SEED, s12 = SEED,
              s20 = SEED, s21 = SEED, s22 = SEED;


double MRG32k3a (void)
{
   long k;
   double p1, p2;
   /* Component 1 */
   p1 = a12 * s11 - a13n * s10;
   k = p1 / m1;
   p1 -= k * m1;
   if (p1 < 0.0)
      p1 += m1;
   s10 = s11;
   s11 = s12;
   s12 = p1;

   /* Component 2 */
   p2 = a21 * s22 - a23n * s20;
   k = p2 / m2;
   p2 -= k * m2;
   if (p2 < 0.0)
      p2 += m2;
   s20 = s21;
   s21 = s22;
   s22 = p2;

   /* Combination */
   if (p1 <= p2)
      return ((p1 - p2 + m1) * norm);
   else
      return ((p1 - p2) * norm);
}

int main()
{
   double result = MRG32k3a();

   printf("Result with seed 100 is: %f\n", result);

   return (0);
}

如前所述，我需要使用这个生成器来创建一个引擎，它可以馈入统一的真实分布。问题是我不知道这是如何实现的，而且我似乎在任何地方都找不到任何信息（除了知道引擎是类之外）。有没有任何C++11资源可以帮助我完成这样的任务？我要求的不是解决问题的办法，而是帮助我自己实现这个目标的指针。

Answer 1

因此，第一个问题是，我在哪里可以找到R中的MRG32k3a实现的文档，该文档指定了这些参数？

我将使用来源:https://github.com/wch/r-source/blob/5a156a0865362bb8381dcd69ac335f5174a4f60c/src/main/rng.c#l143

问题是我不知道这是如何实现的，而且我似乎在任何地方都找不到任何信息（除了知道引擎是类之外）。

Expression      Return type     Requirements
G::result_type  T               T is an unsigned integer type
G::min()        T               Returns the smallest value that G's operator()
                                may return. The value is strictly less than
                                G::max().
G::max()        T               Returns the largest value that G's operator() may
                                return. The value is strictly greater than
                                G::min()
g()             T               Returns a value in the closed interval [G::min(),
                                G::max()]. Has amortized constant complexity.  

null

替代方法包括直接使用R源代码，而不与 头或到libr的链接集成。