图中的连接点

Question

我正在研究一个算法，用来在图中找到所有的连接点，这里给出了。

这是计算艺术点数的函数：

// A recursive function that find articulation points using DFS traversal
// u --> The vertex to be visited next
// visited[] --> keeps tract of visited vertices
// disc[] --> Stores discovery times of visited vertices
// parent[] --> Stores parent vertices in DFS tree
// ap[] --> Store articulation points
void Graph::APUtil(int u, bool visited[], int disc[],
                                      int low[], int parent[], bool ap[])
{
    // A static variable is used for simplicity, we can avoid use of static
    // variable by passing a pointer.
    static int time = 0;

    // Count of children in DFS Tree
    int children = 0;

    // Mark the current node as visited
    visited[u] = true;

    // Initialize discovery time and low value
    disc[u] = low[u] = ++time;

    // Go through all vertices aadjacent to this
    list<int>::iterator i;
    for (i = adj[u].begin(); i != adj[u].end(); ++i)
    {
        int v = *i;  // v is current adjacent of u

        // If v is not visited yet, then make it a child of u
        // in DFS tree and recur for it
        if (!visited[v])
        {
            children++;
            parent[v] = u;
            APUtil(v, visited, disc, low, parent, ap);

            // Check if the subtree rooted with v has a connection to
            // one of the ancestors of u
            low[u]  = min(low[u], low[v]);

            // u is an articulation point in following cases

            // (1) u is root of DFS tree and has two or more chilren.
            if (parent[u] == NIL && children > 1)
               ap[u] = true;

            // (2) If u is not root and low value of one of its child is more
            // than discovery value of u.
            if (parent[u] != NIL && low[v] >= disc[u])
               ap[u] = true;
        }

        // Update low value of u for parent function calls.
        else if (v != parent[u])
            low[u]  = min(low[u], disc[v]);
    }
}

现在我很难理解这段代码的某些行。

if (parent[u] != NIL && low[v] >= disc[u])
               ap[u] = true;

上面的陈述是否意味着，由于顶点“v”是顶点“u”的直接子点，如果有某个顶点是可以从“v”或“v”本身到达的，并且是在“u”之后发现的，那就意味着存在一个后边。

else if (v != parent[u])
     low[u]  = min(low[u], disc[v]);

我的解释对吗？如果我错了请给我正确的解释。

Answer 1

首先让我们集中讨论关节点的含义，它意味着当你移除它时，图会分裂。

三点连在一起的简单图：A-B-C

很明显B是连接点。当我们从a点进行深度优先搜索时，我们得到了disc[a]

LOW[B]<=DISC[C]，因为没有路径（不包括来自其父路径）可供点C到达前一个访问点，因此点B是一个连接。

从parent[u]！=NIL，我们可以看到第一个是一个例外，因为它之前没有前一点。