我是Haskell的初学者,正在尝试学习类型类和类型。我有以下示例(它代表了我正在研究的代数中的一个实际问题),其中我定义了一个仅包装Num实例的类型,以及一个定义二进制操作baz
的typeclass。
newtype Foo i = B i deriving (Eq, Ord, Show)
class Bar k where
baz :: k -> k -> k
instance Num k => Bar (Foo k) where
baz (B a) (B b) = B (f a b)
f :: Num a => a -> a -> a
f a b = a + b
当将bar
定义为此实例时,我意识到我希望能够使用类型“改变”函数f
。需要说明的是:我想提供一个函数f::numa=>a->a->a
,并返回一个新的类型foo
,它是bar
的一个实例。假设我想这样做5次、10次,唯一的区别是不同的函数f
。上面的代码我当然可以复制粘贴,但是我想知道有没有别的办法呢?
在我看来,我把事情弄糊涂了。在哈斯克尔做这样的事情最好的方法是什么?这是一个好的设计选择吗?我认为什么是对的/错的?为什么?
编辑:我意识到一个具体的示例可能有助于使问题更清楚(注意它可能看起来很复杂,我无法比这更简化代码。上面的问题包含了我认为相同的信息):我感兴趣的类型类是来自HaskellforMaths库的algebra k v
:
class Algebra k b where
unit :: k -> Vect k b
mult :: Vect k (Tensor b b) -> Vect k b
newtype Basis i = T i deriving (Eq, Ord, Show)
type Expression k = Vect k (Basis Int)
instance Algebra k Basis where
unit x = x *> return I
mult = linear mult'
where mult' (T x ,T y) = comm x y
where comm a b = sum $ map (\c -> structure a b c *> t c) [0..n]
t :: Int -> Expression k
t a = return (T a)
你可以用反射。这是一个相当先进的技术,可能有更好的方法来解决你的问题,但你说的方式似乎这就是你要找的。
{-# LANGUAGE FlexibleContexts, RankNTypes, ScopedTypeVariables, UndecidableInstances #-}
import Data.Reflection
import Data.Proxy
class Bar k where
baz :: k -> k -> k
newtype Foo f i = B i -- f is a type level representation of your function
deriving (Eq, Ord, Show)
instance (Num k, Reifies f (k -> k -> k)) => Bar (Foo f k) where
baz (B a) (B b) = B (reflect (Proxy :: Proxy f) a b)
mkFoo :: forall i r. (i -> i -> i) -> i
-> (forall f. Reifies f (i -> i -> i) => Foo f i -> r) -> r
mkFoo f x c = reify f (\(p :: Proxy f) -> c (B x :: Foo f i))
main = do
mkFoo (+) 5 $ \foo1 -> do
print $ foo1 `baz` B 5 -- 10
mkFoo (*) 5 $ \foo2 -> do
print $ foo2 `baz` B 5 -- 25
print $ foo1 `baz` foo2 -- type error
这里有很多事情,所以请注意。
Reifies f (k -> k -> k)
是一个约束,它意味着f
是k->k->k
类型函数的类型级表示形式。当我们reflect(Proxy::proxyf)
(将类型f
传递给reflect
的一种很好的方式,因为直到最近才允许显式类型应用程序)时,我们会将函数本身收回。
mkFoo :: forall i r. (i -> i -> i) -> i
-> (forall f. Reifies f (i -> i -> i) => Foo f i -> r) -> r
(forall f. Reifies f (i -> i -> i) => Foo f i -> r) -> r
exists f. ( Reifies f (i -> i -> i) , Foo f i )
mkFoo (+) 5 $ \foo -> -- what to do with foo
在函数中,foo
的行为就像它具有类型foo f0 integer
,其中f0
是专门为该函数创建的全新类型。
它不允许我们从不同的f
baz
一起foo
,这是非常好的,但不幸的是,它不够聪明,不允许我们使用对mkfoo
的不同调用,用同一个函数一起baz
一起foo
,因此:
mkFoo (+) 5 $ \foo1 -> mkFoo (+) 5 $ \foo2 -> foo1 `baz` foo2 -- type error
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