C（HW）中仅使用位运算符的饱和有符号整数加法

Question

对于家庭作业，我必须用C编写一个函数，将两个有符号整数相加，但如果有正溢出，则返回INT\u MAX，如果有负溢出，则返回INT\u MIN。我必须遵守非常严格的限制，我可以使用什么运算符。所有整数都是二的补码形式，右移是算术的，整数大小是可变的（我可以用sizeof（int）找到它）

我知道，如果两个输入具有相同的符号，而结果具有不同的符号，则可以检测到溢出。我已经到达了一个点，其中我有一个标志，显示等式是否溢出。我不知道如何从那里到达最终产品。这是我到目前为止得到的：

int saturating_add(int x, int y){
    int w = sizeof(int)<<3;
    int result = x+y;
    int signX = (x>>w-1)&0x01;//Sign bit of X
    int signY = (y>>w-1)&0x01;//Sign bit of Y
    int resultSign = (result>>w-1)&0x01; //Sign bit of result
    int canOverflow = ~(signX ^ signY); //If they're the same sign, they can overflow
    int didOverflow = (resultSign^signX)&canOverflow; //1 if input signs are same and result sign different, 0 otherwise

}

我试图遵循C（HW）中按位饱和加法所显示的答案，但我陷入了必须为除符号位之外的所有整数填充相同位的部分（1到0111...11和0到0000.00）。我不知道“移位和ORs的组合”是什么。

Answer 1

我认为你误解了答案。您应该做的是将符号位扩展到所有位，包括MSB。这可以通过取包含符号位的int来实现，例如didfoverflow，并在其补码中加1。

然后，您可以找到在出现溢出的情况下应该返回哪个溢出值。这可以通过使用扩展的signX（或signY）对INT\u MAX进行异或运算来实现。我们将此值称为溢出。最后，如下更改溢出和结果：

overflow := (extended didOverflow) AND overflow
result := (NOT (extended didOverflow)) AND result

现在，在这些赋值之后，如果扩展的溢出是1…1，那么溢出显然将保持不变<另一方面，代码>结果将等于0。

但如果didOverflow为0…0，则相反的情况适用：溢出现在为0，而结果保持不变。

在第一种情况下（其中didOverflow为1…1，表示存在溢出），溢出或结果等于溢出。在第二种情况下（没有溢出），溢出或结果等于结果。因此，无论哪种方式，溢出或结果将为我们提供正确的值。