static int maxSum(int[] arr) {
int maxEndingHere = arr[0];
int maxGlobal = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
maxEndingHere = Math.max(arr[i], maxEndingHere + arr[i]);
maxGlobal = Math.max(maxGlobal, maxEndingHere);
}
return maxGlobal;
}
int[] arr = {-57, -10000, -1, -4, -45, -6, -9, -19, -16, -17};
注意这里有一个类似的问题:在Kadane的算法中如何返回最大子数组?
但据我所知,在负和的情况下,每个答案都会失败。
由于您标记了Algorithm
,所以这里有一个解释,后面是Python
实现。
这个问题是Kadane算法的直接扩展。Kadane的算法如下:
for each item in arr:
current_max = max(current_max + item, item)
global_max = global_max(current_max, global_max)
我们只需记录当前最大值和全局最大值更新时的索引:
for each item in arr:
# updating current max and keeping track current of start and end indices
current_max = max(current_max + item, item)
if item is new current_max: set current_start_index to this index
set current_end_index to this index
# keep track of global start and end indices
global_max = max(global_max, current_max)
if global_max has been updated:
set global_start to current_start
set global_end to current_end
def maxSum(arr):
cur_max = glob_max = float('-inf')
glob_start = glob_end = cur_start = -1
for index, item in enumerate(arr):
if item > cur_max + item:
cur_max = item
cur_start = index
else:
cur_max += item
if cur_max > glob_max:
glob_max = cur_max
glob_start = cur_start
glob_end = index
return arr[glob_start:glob_end+1]
arr = [-57, -10000, -1, -4, -45, -6, -9, -19, -16, -17]
arr = [-1, 2, -1, 20, -4, -5, -6, -9, -19, -16, -17]
[-1]
[2, -1, 20]
请注意,如果您想考虑空的连续子数组,只需在末尾添加一个检查--如果全局最大值小于0,则返回一个空数组。
最后,一些额外的代码来证明算法是正确的:
def kadane(arr):
a = b = float('-inf')
for i in arr:
a = max(i, a+i)
b = max(a, b)
return b
from random import random
for _ in range(10000):
arr = [random()-0.5 for _ in range(50)]
assert kadane(arr) == sum(maxSum(arr))
这将创建带有正数和负数的随机数组,并断言输出数组的和等于常规版本的Kadane算法的输出。
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