所有可能的毕达哥拉斯三元组

Question

问题来了

找出所有毕达哥拉斯三元组中的1边、2边和斜边都不超过500。使用三重嵌套for循环，尝试各种可能性。

下面是我的尝试

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
    int side1 = 0;
    int side2 = 0;
    int rightSide = 0;

    cout << "Right Side" << setw(10) << "Side1" << setw(10) << "Side2" << endl;

    for(int i=1;i<=500;i++)
    {
        side1++;
        //cout << side1 << endl;

        for(int a=1;a<=500;a++)
        {
            side2++;
            //cout << "side 2 " << side2 << endl;

            for(int c=1;c<=500;c++)
            {
                rightSide++;
                int rightSideSqr = rightSide*rightSide;
                int side1Sqr = side1*side1;
                int side2Sqr = side2*side2;

                if(rightSideSqr == side1Sqr+side2Sqr)
                {
                    cout << rightSideSqr << setw(15) << side1 << setw(10) << side2 << endl;
                 }


            }
        }
    }
}

但它没有成功，似乎是一个无限循环。请帮忙。

请注意：我是C语言的新手，我是自学的。而且，这不是家庭作业，我做问题陈述是因为这是表达问题的最佳方式。

编辑

右侧1侧2

运行成功（总时间： 1s）

编辑2

工作代码

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
    //int side1 = 0;
    //int side2 = 0;
    //int rightSide = 0;

    cout << "Right Side" << setw(10) << "Side1" << setw(10) << "Side2" << endl;

    for(int i=1;i<=500;i++)
    {
        //side1++;
        //cout << side1 << endl;

        for(int a=1;a<=500;a++)
        {
            //side2++;
            //cout << "side 2 " << side2 << endl;

            for(int c=1;c<=500;c++)
            {
                //rightSide++;
                int rightSideSqr = c*c;
                int side1Sqr = i*i;
                int side2Sqr = a*a;

                if(rightSideSqr == (side1Sqr+side2Sqr))
                {
                    cout << rightSideSqr << setw(15) << i << setw(10) << a << endl;
                 }


            }
        }
    }
}

Answer 1

除了亚当·罗森菲尔德指出的问题。如果限制再高一点，程序在这样的3个循环中不会很快完成。

第一个观察是，你不需要第三个内循环，因为斜边可以计算和比较。从2边计算斜边，使其成为整数，并检查毕达哥拉斯等式是否仍然有效。

你可以做更多的观察：这两条边是可以互换的，所以我们只需要循环到sqrt（500²/2）（进行检查只会反转边）。对于直角三角形另一侧的第二个内循环，由于我们知道上限，我们可以通过循环到sqrt（500²-side1²）来减少循环的数量。

伪代码，而不是C代码（C代码中的^是XOR，但我在下面的伪代码中使用^来表示功率）。轮（）将舍入到最近的整数（您可能需要实现这一点）。2个循环的上限可以在进入循环之前缓存，因为它们的值在循环期间不会改变：

for (side1 = 1; side1 <= round(sqrt(500^2 / 2)); side1++) {
    for (side2 = side1; side2 <= round(sqrt(500^2 - i^2)); side2++) {
        hypo = round(sqrt(side1^2 + side2^2))

        if (hypo^2 == side1^2 + side2^2) {
           printResult
        }
    }
}

Answer 2

这不是一个无限循环，这只是一个非常慢的有限循环。输入/输出很慢——你在中间循环的cout语句中打印出500*500 = 250,000行文本，向控制台打印出250,000行文本非常非常慢。如果你删除那个打印语句，它会执行得更快。

其次，您的逻辑中有一个错误。变量side 1、side 2和rightSide从来没有在适当的时候重置为0，所以它们只是不断增加超过预期的值。尝试将它们重置为0，或者只是使用循环计数器而不是像这样的额外变量。