集合子集的穷举匹配

Question

我有一个关于使用“永远”类型的穷举开关/情况的问题。

比如说，我有一组字符串：{a，B}（字符串可以是任意长的单词，而且集合本身可能非常大），对于每个子集（比如{}，{a，B}），我想创建一个函数：show:Set=

预发伪代码：

function show(subset: Set<string>): string {
    switch(subset) {
        case Set([]): return "Empty";
        case Set([A]): return "This is A";
        case Set([B]): return "This is B";
        case Set([A, B]): return "Dies ist A und B";
        default: assertUnreachable(subset)
    }
}

function assertUnreachable(x: never): never {
    throw new Error("Didn't expect to get here");
}

是否有可能在编译时保证show函数中包含所有可能的子集？所以把C加到集合{A，B，C}需要我扩充show函数吗？并为{C}、{A，C}、{B，C}和{A，B，C}添加案例。