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问题:

根节点是内部节点吗?

欧阳嘉
2023-03-14

所以我环顾了一下网络,在stackoverflow中有几个问题是定义:

  • 通常,内部节点是任何不是叶子的节点(没有子节点)
  • 非叶/非末端/内部节点-至少有一个度不等于0的子节点或后代节点
  • 据我所知,它是一个节点,而不是一片叶子。

我即将得出结论,根也是一个内部节点,但它的定义似乎有些模糊,如图所示:

二元搜索树中的“内部节点”是什么?

  • 正如这张精彩的图片所示,内部节点是位于树根和树叶之间的节点

如果我们遵循这个定义,那么根节点就不会被算作内部节点。那么根节点是否是内部节点呢?

共有3个答案

景俊良
2023-03-14

是,根节点是一个内部节点
[更多解释]

根节点永远不会被称为叶节点,即使它是树中唯一的节点。例如,如果一棵树只有一个节点,那么我们就说它是一棵只有根节点的树,而不是说这棵树只有一个叶节点
由于内部节点指的是非叶节点,而且根节点从未被视为叶节点,所以我想说,在单节点树的情况下,根节点是内部节点。

梁嘉祥
2023-03-14

当你谈论一棵有多个节点的树时,我们可以说根节点是一个内部节点。当只有一个节点(根节点)时,不会出现内部节点的问题。因此,我们可以空洞地说它是一个内部节点。

祁曦哲
2023-03-14

罗森的第7版《离散数学及其应用》一书中的陈述说,

有子节点的顶点称为内部顶点。根是内部顶点,除非它是图中唯一的顶点,在这种情况下它是叶子。

支持定理:

对于任意正整数n,如果T是一个具有n个内部顶点的完全二叉树,那么T有n1个叶子和总共2n1个顶点。

案例1:

      O  <- 1 internal node as well as root
     / \
    O   O <- 2 Leaf Nodes

案例2:平凡树

      O <- 0 internal vertices (no internal vertices) , this is leaf
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