如果使用double将一种货币值转换为另一种货币值，然后再转换回另一种货币值，您可能损失的最大精度是什么？

Question

我知道由于基数2计算而产生的双倍问题：

var total: Double = 0.1
total *= 0.1
total /= 0.1
println(total) // 0.10000000000000002

我明白BigDecimal应该用于货币相关的计算，但在我的情况下，小的精度损失是可以接受的，因为我需要做的所有货币计算都是将货币C1转换为货币C2，然后再转换回货币C1。唯一的问题是，当我用5个十进制精度向客户显示结果时，转换后的C1的两个值应该匹配。

现在我想弄清楚，在最坏的情况下，这个值可能会在这个转换上漂移多少？哪些数字可能导致最坏的情况？

Answer 1

我建议永远不要在任何地方存储或转移C2金额。相反，存储或转移C1金额和汇率。这样，您可以随时计算和显示C2金额，并且您将始终拥有确切的原始C1值。

如果您必须存储C2，然后重新计算C1，只要您使用四舍五入而不是截断就可以了，因为您有可能重新计算的结果会0.0199999999999。（正如@Andreas在他的回答中指出的，以这种方式支持的位数是有限制的。）

Answer 2

二进制64中的double如果正确地四舍五入到小数点，将保留15位有效小数。

使用固定位置数学：小数点后有15位有效小数，运算需要5位小数，小数点左边还有10位。

x,xxx,xxx,xxx.xxxxx

Answer 3

您可以阅读双精度浮点的描述：

指数的11位宽允许表示具有10^−308和10^308之间的十进制指数的数字，具有完整的15-17位十进制数字精度。

因为你想要5个分数位数，这意味着你最多可以有10个整数位数。

或者你可以测试一下。有时经验证据更具说服力：

java prettyprint-override">double value = 0.00009;
while (true) {
    String nextDown = String.format("%.5f", Math.nextDown(value));
    String nextUp   = String.format("%.5f", Math.nextUp(value));
    if (! nextDown.equals(nextUp))
        break; // loss of precision to 5 decimals
    System.out.printf("Good: %.5f%n", value);
    value = value * 10 + 0.00009;
}
System.out.printf("Bad: %.5f%n", value);

输出

Good: 0.00009
Good: 0.00099
Good: 0.00999
Good: 0.09999
Good: 0.99999
Good: 9.99999
Good: 99.99999
Good: 999.99999
Good: 9999.99999
Good: 99999.99999
Good: 999999.99999
Good: 9999999.99999
Good: 99999999.99999
Good: 999999999.99999
Good: 9999999999.99999
Bad: 99999999999.99997

是的，10是好的，11是坏的。