通过移除子数组使数组左右边和相等

Question

查找子数组的开始索引和结束索引以使给定数组的左右边和相等的C程序。如果不可能，打印-1。我需要它为任何数组工作，这只是为了测试。这是一个找到平衡的密码。

#include <stdio.h> 

int equilibrium(int arr[], int n) 
{ 
int i, j; 
int leftsum, rightsum; 

/* Check for indexes one by one until 
an equilibrium index is found */
for (i = 0; i < n; ++i) {    

    /* get left sum */
    leftsum = 0; 
    for (j = 0; j < i; j++) 
        leftsum += arr[j]; 

    /* get right sum */
    rightsum = 0; 
    for (j = i + 1; j < n; j++) 
        rightsum += arr[j]; 

    /* if leftsum and rightsum are same, 
    then we are done */
    if (leftsum == rightsum) 
        return i; 
} 

/* return -1 if no equilibrium index is found */
return -1; 
} 

// Driver code 
int main() 
{ 
int arr[] = { -7, 1, 5, 2, -4, 3, 0 }; 
int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); 
printf("%d", equilibrium(arr, arr_size)); 

getchar(); 
return 0; 
}

Answer 1

您可以在O(NlogN)或O(N)（一般情况下）中解决此问题。

首先，您需要进行预处理，将从右到左的所有和保存在一个数据结构中，特别是一个平衡的二叉搜索树（例如红黑树、AVL树、Splay树等，如果可以使用stdlib，只需使用std::multiset)或一个HashTable(stdlib中是std::unordered_multiset):

void preProcessing(dataStructure & ds, int * arr, int n){
    int sum = 0;
    int * toDelete = (int) malloc(n)
    for(int i = n-1; i >= 0; --i){
        sum += arr[i];
        toDelete[i] = sum; // Save items to delete later.
        tree.insert(sum);
    }

因此，要解决这个问题，只需遍历数组一次：

// It considers that the deleted subarray could be empty
bool Solve(dataStructure & ds, int * arr, int n, int * toDelete){
    int sum = 0;
    bool solved = false; // true if a solution is found
    for(int i = 0 ; i < n; ++i){ 
        ds.erase(toDelete[i]); // deletes the actual sum up to i-th element from data structure, as it couldn't be part of the solution.
                               // It costs O(logN)(BBST) or O(1)(Hashtable)
        sum += arr[i];
        if(ds.find(sum)){// If sum is in ds, then there's a leftsum == rightsum
                         // It costs O(logN)(BBST) or O(1)(HashTable)
            solved = true;
            break;
        }
    }
    return solved;
}

然后，如果您使用BBST（平衡二进制搜索树），您的解决方案将是O(NlogN)，但是，如果您使用HashTable，您的解决方案平均将是O(N)。我不会实现它，所以可能有一个bug，但我试图解释主要思想。