反向倒数CRC-8值的确认？

Question

进入这个问题，我对典型的CRC算法的内部工作几乎一无所知。最初，在尝试代码解决方案之前，我尝试对输入字节进行手工计算，以确认我对algo的理解。这包括用我的0xff初始值对第一个输入字节进行XOR，然后跳到第二个输入字节继续XOR操作。

多次尝试通过典型的XOR操作来确认CRC，同时在每一步期间将MSB移出寄存器，但我始终无法得到我想要的结果。今天，我意识到0xea多项式也被认为是0xd5多项式的反向倒数，其中隐含1+x^8是CRC-8 ALGOS中常用的。这个事实如何改变我手动计算CRC的方式？我读过，在某些情况下，反向导致algo向右移动位，而不是向左移动？

Answer 1

该多项式为x^8+x^7+x^5+x^3+x^2+x+1=>01AF位反向为x^8+x^7+x^6+x^5+x^3+x+1=>0x1EB。示例代码，其中条件异或在移位后完成，因此异或值为0x1EB>>1=0xF5。可以使用256字节的表查找来替换内部循环。

using System;
namespace crc8r
{
    class Program
    {
        private static byte crc8r(byte[] bfr, int bfrlen)
        {
            byte crc = 0xff;
            for (int j = 0; j < bfrlen; j++)
            {
                crc ^= bfr[j];
                for (int i = 0; i < 8; i++)
                    // assumes twos complement math
                    crc = (byte)((crc>>1)^((0-(crc&1))&0xf5));
            }
            return crc;
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            byte[] data = new byte[3] {0x02, 0x41, 0x00};
            byte crc;
            crc = crc8r(data, 2);           // crc == 0x9b
            Console.WriteLine("{0:X2}", crc);
            data[2] = crc;
            crc = crc8r(data, 3);           // crc == 0x00
            Console.WriteLine("{0:X2}", crc);
            return;
        }
    }
}

关于“ea”，如果在移位之前对多项式进行XOR'，则使用0x1eb（或0x1ea，因为位0将被移位，并且无关紧要）。移位前的XOR需要9位，或者一个0x80的后移位或或XOR，而移位后的XOR只需要8位。

移位前使用0x1EB的示例代码行：

                    crc = (byte)((crc^((0-(crc&1))&0x1eb))>>1);