我有一个未加权的连接图形G,具有n个顶点和m条边。
m=O(n 对数 n)。
我想找到从顶点s到顶点v的最短路径
,我想知道BFS遍历或Dijkstra的算法是否会渐近更快。
BFS将从s. Dijkstra算法开始,从s开始,并实现斐波那契堆。
BFS的运行时间是θ(n m)= O(n n log n)= O(n log n)< br >而迪杰斯特拉的运行时间是O(m n log n)= O(n log n n log n)= O(n log n)
那么对于这个问题,这两种算法是渐近地一样快,还是我错过了什么?
主要内容:迪杰斯特拉算法的实现思路,迪杰斯特拉算法的具体实现迪杰斯特拉算法用于查找图中某个顶点到其它所有顶点的最短路径,该算法既适用于无向加权图,也适用于有向加权图。 注意,使用迪杰斯特拉算法查找最短路径时,必须保证图中所有边的权值为非负数,否则查找过程很容易出错。 迪杰斯特拉算法的实现思路 图 1 是一个无向加权图,我们就以此图为例,给大家讲解迪杰斯特拉算法的实现思路。 图 1 无向加权图 假设用迪杰斯特拉算法查找从顶点 0 到其它顶点的最短路径,具体过
迪杰斯特拉算法 迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是经典的最短路径算法,用于计算一个节点到其他节点的最短路径。他的主要特点以起始点为中心向外层层扩散(广度优先搜索思想BFS),直到扩展到终点为止。 迪杰斯特拉算法过程 设置出发顶点为v,顶点集合V(v1,v2,v3…vn),v到V中其他顶点的距离构成一个集合Dis,Dis(d1,d2,d3…dn),记录着v到途中其他各个顶点的具体,v到v自身的距离
我有一个关于Dijkstra算法运行时复杂性的问题。(参见CLRS vertion 3中的伪代码): 我知道line3是O(V),line5总共是O(VlogV);line7总共是O(E),line8意味着decrease_key(),所以每个Relax()操作都是logV。但是在放松()中,在d[v]之后 关于空间复杂性的问题:为了比较队列 Q 中的顶点,我设计了一个结构/类顶点,其中距离是一个
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