利用弹性城堡的ElGamal同态乘法

Question

长话短说：我需要使用elgamal加密来对编码的数字执行乘法运算。

我目前正在使用kotlin与OpenJDK1.8配合使用，并为JCE找到了一个名为Bouncy Castle的很好的提供程序。它在标准的JCE API内提供ElGamal加密。然而，我完全不知道如何对我从中得到的加密消息执行乘法运算。

Security.addProvider(BouncyCastleProvider())

val keys = KeyPairGenerator.getInstance("ElGamal", "BC").generateKeyPair()
val cipher = Cipher.getInstance("ElGamal/None/NoPadding", "BC")
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, keys.public)
val eleven = BigInteger.valueOf(11)
val three = BigInteger.valueOf(3)
val eleven_e = cipher.doFinal(eleven.toByteArray())
val three_e = cipher.doFinal(three.toByteArray())
//Do three_e * eleven_e

Answer 1

我已经设法调查了一点反弹城堡的源代码。看来与@PresidentJamesMoveOnPolk下面所说的相反，代码应该能够乘以两个编码的数字：

fun multiplyElGamal(num1: ByteArray, num2: ByteArray, p: BigInteger): ByteArray {
    val a1 = num1.copyOfRange(0, num1.size / 2)
    val b1 = num1.copyOfRange(num1.size / 2, num1.size)
    val a2 = num2.copyOfRange(0, num2.size / 2)
    val b2 = num2.copyOfRange(num2.size / 2, num2.size)
    return (BigInteger(1, a1) * BigInteger(1, a2) % p).toByteArray() + (BigInteger(1, b1) * BigInteger(1, b2) % p).toByteArray()
}

这可能只是部分解决方案。问题是，密钥的p部分是1025位，而消息的a和b部分是1024位（导致长度为256的字节数组）。模数运算有时返回的数字大于导致org.bouncycastle.crypto.DataLengthException：对于ElGamal密码，输入太大。