为什么在快速排序中分区之前，枢轴元素移动到数组的第一个或最后一个位置？

Question

我在一些地方读到，如果我们不选择第一个或最后一个html" target="_blank">元素作为轴心，我们应该在分区开始之前首先将其与第一个或最后一个位置交换。所以我尝试了一个例子，我用这个算法得到了正确的分区https://www.cs.auckland.ac.nz/software/AlgAnim/qsort1a.html
此分区方法使用左指针和右指针。它将左指针移向中心，直到找到大于轴的图元。然后将右指针移向中心，直到找到一个小于轴的元素。如果右指针

12、14、17、11、13、15、16、18（掉期18和14）

12、14、13、11、17、15、16、18（互换17和13）

12, 14, 13, 11, 15, 17, 16, 18（交换15和17）

Answer 1

霍尔分区方案在概念上与问题中的示例相似，不同之处在于初始枢轴值可以从数组中的任何位置获取，并且不执行特殊的结束情况交换，因为枢轴值和枢轴指针在霍尔分区期间将最终位于其正确的位置。

下面是一个快速排序的示例，它使用中位数3、霍尔分区方案、排除与pivot相邻或等于pivot的元素（它们已被排序），并且仅在较小的分区上使用递归将最坏情况下的堆栈空间限制为O（log（n））。

void QuickSort(uint32_t a[], size_t lo, size_t hi) {
    while(lo < hi){
        size_t i = lo, j = (lo+hi)/2, k = hi;
        uint32_t p;
        if (a[k] < a[i])            // median of 3
            std::swap(a[k], a[i]);
        if (a[j] < a[i])
            std::swap(a[j], a[i]);
        if (a[k] < a[j])
            std::swap(a[k], a[j]);
        p = a[j];
        i--;                        // Hoare partition
        k++;
        while (1) {
            while (a[++i] < p);
            while (a[--k] > p);
            if (i >= k)
                break;
            std::swap(a[i], a[k]);
        }
        i = k++;
        // at this point, a[i] or a[k] or both == p  (pivot value)
        while(i > lo && a[i] == p)  // exclude middle values == pivot
            i--;
        while(k < hi && a[k] == p)
            k++;
        // recurse on smaller part, loop on larger part
        if((i - lo) <= (hi - k)){
            QuickSort(a, lo, i);
            lo = k;
        } else {
            QuickSort(a, k, hi);
            hi = i;
        }
    }
}