使用带有随机透视的quickselect的第k个最小元素

Question

我正在尝试使用quickselect算法找到数组中的第k个最小值。但是，当我尝试随机选择枢轴时，输出也是随机的。

下面是我的方法实现，

    static int findKthMin(int[]arr, int n, int k) {
        int l=0 , r=n-1;
        Random random = new Random();
        while(true) {
            int x = random.nextInt(r+1-l) + l; // When using x = r (works correctly)
            int pivot = arr[x];
            int idx = l;
            for(int i=l;i<=r;i++) {
                if(arr[i] < pivot) {
                    int temp = arr[idx];
                    arr[idx] = arr[i];
                    arr[i] = temp;
                    
                    idx++;
                }
            }
            arr[x] = arr[idx];
            arr[idx] = pivot;
            
            if(idx == k-1) return pivot;
            
            if(idx > k-1) {
                r = idx-1;
            } else {
                l = idx;
            }
        }
    }

这里，n是数组的大小，k是要找到的第k个最小元素。
当我使用x=r时，该代码可以正常工作。

我的猜测是情况出了问题

   for(int i=l;i<=r;i++) {
       if(arr[i] < pivot) {
            int temp = arr[idx];
            arr[idx] = arr[i];
            arr[i] = temp;

            idx++;
       }
   }          

但我搞不清哪里出了问题，怎么修复。我花了几个小时调试它，修改代码，但还是能解决问题。

下面是我正在尝试的测试用例,

6               // n
7 10 4 3 20 15  //arr
3               // k

并且，

5             // n
7 10 4 20 15  // arr
4             // k

在这些测试用例中，random pivot给出了任何一个数组元素作为输出。
任何可能是bug的提示都将非常有用。

Answer 1

根据@nico的建议,我只需要将pivot元素与最后一个元素交换。
下面是完整的工作片段,

    static int findKthMin(int[]arr, int n, int k) {
        int l=0 , r=n-1;
        Random random = new Random();
        while(true) {
            int x = random.nextInt(r+1-l) + l; // When using x = r (works correctly)

            //Swap random pivot with the last index element
            int temp = arr[x];
            arr[x] = arr[r];
            arr[r] = temp;

            int pivot = arr[r];

            int idx = l;
            for(int i=l;i<=r;i++) {
                if(arr[i] < pivot) {
                    temp = arr[idx];
                    arr[idx] = arr[i];
                    arr[i] = temp;

                    idx++;
                }
            }
            arr[r] = arr[idx];
            arr[idx] = pivot;

            if(idx == k-1) return pivot;

            if(idx > k-1) {
                r = idx-1;
            } else {
                l = idx;
            }
        }
    }