Haskell与λ演算：实现alpha同余（alpha等价）
我现在被困在实现“alpha-同余”（在一些教科书中也被称为“alpha-等价”或“alpha-相等”）上。我希望能够检查两个λ表达式是否相等。例如，如果我在解释器中输入以下表达式，它应该得到True(\用于指示lambda符号）：
>\x.x == \y.y
True
问题在于理解下列λ表达式是否被认为是alpha等价的：
>\x.xy == \y.yx
???
>\x.yxy == \z.wzw
???
在\x.xy==\y.yx的情况下，我猜答案是true。这是因为\x.xy=>\z.zy和\y.yx=>\z.zy，两者的右侧是相等的（其中符号=>用于表示alpha缩减）。
简而言之，如何实现函数ISAlphaCongruent的无错误版本？什么是确切的规则，我需要遵循，以使这一点的工作？
我更愿意在不使用德布鲁因指数的情况下这样做。
共有1个答案
你误解了：不同的自由变量不是alpha等价的。所以y/=x，和\w.wy/=\w.wx和\x.xy/=\y.yx。类似地，\x.yxy/=\z.wzw，因为y/=w。
你的书没有提到自由变量被允许统一重命名，因为它们不被允许统一重命名。
（这样想：如果我还没有告诉您not和id的定义，那么您希望\x.not x和\x.id x是等价的吗？我当然希望不是！）
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