如何定义水壶的启发式函数？

Question

我不知道如何把它放到一个启发式函数中，而且我对状态的数目有疑问。如果我承认这些动作（从水龙头灌满一个，把一个倒到下水道，从一个倒到另一个，直到接收罐满了或倒罐空了），有15种可能的状态，但如果我考虑关于加仑数量的所有可能性，有24种可能性。那是正确的吗？

（0,0）

（3,0）（0,5）

h(x,y) = (x * 5) + (y * 3)

但是我也为一个问题找到了这个答案（水壶的启发式函数），现在我很困惑。谁能给我解释一下吗？

最大(estimate_from_parent-action_cost,estimate_from_this_node)

Answer 1

状态数目和可达性：

关于状态的理论数量，你是正确的（假设桶只能有整数加仑-否则它是无限的）。因为桶X可以容纳6个加仑，桶Y可以容纳4个加仑，所以状态的总数是6*4=24。

从技术上讲，(3，1)也是可达的，在你找到解之后，所以有16种可能的状态。